辽宁省沈阳134中学2024年中考三模数学试题含解析.docVIP

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辽宁省沈阳134中学2024年中考三模数学试题

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.要整齐地栽一行树,只要确定两端的树坑的位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这里用到的数学知识是()

A.两点之间的所有连线中,线段最短

B.经过两点有一条直线,并且只有一条直线

C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2.函数y=ax2+1与(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

A. B. C. D.

3.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()

A.m<﹣1 B.m<1 C.m>﹣1 D.m>1

4.计算-5+1的结果为()

A.-6 B.-4 C.4 D.6

5.下列说法中,正确的个数共有()

(1)一个三角形只有一个外接圆;

(2)圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;

(3)在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等;

(4)三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等;

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体个数最多为()

A.7 B.8 C.9 D.10

7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24°,则∠BDC的度数为()

A.42° B.66° C.69° D.77°

8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①abc<0;②2a+b=0;③b2-4ac<0;④9a+3b+c>0;⑤c+8a<0.正确的结论有().

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=6cm,动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动,若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,P点到达B点运动停止,则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是()

A. B. C. D.

10.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是()

A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为A(1,0),等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上,∠ABC=90°,点B在点A的右侧,点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75°,如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上,那么边AB的长为____.

12.如图,在梯形ACDB中,AB∥CD,∠C+∠D=90°,AB=2,CD=8,E,F分别是AB,CD的中点,则EF=_____.

13.已知扇形的弧长为2π,圆心角为60°,则它的半径为________.

14.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B在x轴的负半轴上,将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AB,点M是线段AB的中点,若反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点B、M,则k=_____.

15.已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:,,;,,其中正确的结论序号是______

16.如图,A、B是反比例函数y=(k0)图象上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=1.则k=_______.

17.点G是三角形ABC的重心,,,那么=_____.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)如图,四边形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,点E为AB的中点,DE∥BC.

(1)求证:BD平分∠ABC;

(2)连接EC,若∠A=30°,DC=,求EC的长.

19.(5分)某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图(如图),根据图中信息解答下列问题:

(1)2018年春节期间,该市A、B、C、D、E这五个景点共接待游客人数为多少?

(2)扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.

(3)甲,乙两个旅行团在A、B、D三个景点中随机选择一个,求这两个旅行团选中同一景点的概率.

20.(8分)某中学举行室内健身

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