龙岩市高一下学期教学质量检查数学试题（一） .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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龙岩市2016～2017学年第二学期高一教学质量检查（一）

数学试卷

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．的值为（）

A．B．C．D．

2．某大学中文系一、二、三、四年级的学生数之比为，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为280的样本,则应抽取二年级的学生为（）

A．40人B．60人C．80人D．20人

3．广告费用与销售额的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程的约等于3，据此模型预估广告费用为6万元时，销售额为()

A．55万元B．53万元C．57万元D．59万元

4．已知一个五次多项式为，利用秦九韶算法计算的值时，可把多项式改写成，按照从内到外的顺序,依次计算：,，，，则的值为（）

A．40B．41C．82D．83

5．已知向量，，且，则的值为（)

A．B．C．D．

6．已知扇形的周长是，面积是,则扇形的圆心角的弧度数为(）

A．1B．4C．1或4D．2或4

7．阅读程序框图，运行相应程序，则输出的的值为（)

A．3B．4C．5D．6

8．数据，，…,，平均数为6，标准差为2，则数据，，…,的方差为（）

A．16B．4C．8D．10

9．已知点在角的终边上,且，则的值为（）

A．B．C．D．

10．在上定义运算，若，,则的递增区间为（）

A．,B．C．，D．

11．在中，若，则下面等式一定成立的为(）

A．B．C．D．

12．如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为（）

A．B．C．D．0

第Ⅱ卷(共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分,将答案填在答题纸上）

13．设,则．

14．已知，，与的夹角为，且与垂直，则实数．

15．长度为5的木棒上任选一处截成两段，这两段木棒能够与另一根长度为2的木棒首尾相连，组成一个三角形的概率为．

16．若（，）对任意实数都有。记，则．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．已知，且.

（1）求及的值；

(2）求的值.

18．已知，并与向量的关系为，

（1）求向量、、的坐标；

(2）求与夹角的余弦值.

19．已知函数（，,)的部分图象如图所示。

(1）求函数的解析式；

(2）将图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象，求的图象离原点最近的对称中心.

20．如图，某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分，据此解答如下问题：

（1）求该班全体男生的人数及分数在之间的男生人数;

（2）根据频率分布直方图,估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（3）从分数在中抽取两个男生，求抽取的两男生分别来自、的概率。

21．某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板,其中顶点、在半径上，顶点在半径上，顶点在上，,。设,矩形的面积为.

（1）用含的式子表示，的长；

(2）试将表示为的函数；

（3)求的最大值。

22．若对于定义在上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为。

（1）试判断函数是否是一个阶数为1的回旋函数，并说明理由；

(2)已知是回旋函数，求实数的值;

(3）若回旋函数（）在恰有100个零点，求实数的值。

龙岩市2016～2017学年第二学期高一教学质量检查(一）

数学试卷参考答案

一、选择题

1—5：DACBD6—10:CBAAC11、12：CC

二、填空题

13．14．15．16．

三、解答题

17．解：(1），