二元一次方程组的应用行程问题课件.pptVIP

1、列方程解决问题的一般步骤是什么？设列解验答速度=路程÷时间时间=路程÷速度

小试身手：1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的千米，两人的路3x+3y=302、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为3x千米，乙走的路程为3y千米，两人的路程关系是3x=30+3y.30千米甲甲3y3x乙3x追上

小结一下吧：乙甲乙若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，S=S+S追及问题的中等量关系是甲乙，画图、找等量关系.?做题技巧:

合作探究例1甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米1、第一次甲一共走了千米，乙一共走了米,他们走的路程与总路程之间的关系是千；

甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程乙相遇第二次甲一共走了千米，乙一共走了米，他们走的路程与总路程之间的关系是千。

例2．一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150m，运货火车长250m．若两车相向而行．从车头相遇到车尾离开共需10s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100s，试求两车的速度．

答：载客火车的速度是22m/s，运货火车的速度是18m/s.

点拨：本题是一道特殊的相遇与追及结合的应用题．①两车相向而行是相遇问题，相遇时两车行驶的路程总和＝两车车身长之和；②载客火车从后面追赶运货火车是追及问题，追上时两车所走的路程差＝两车车身长之和．错车问题属于特殊的行程问题，它与行程问题的主要区别是：行程问题不考虑车本身的长，而错车问题要考虑车本身的长．与错车问题类似的还有过桥问题、过隧道问题等．

设：甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒,依题意可得y=280y答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒

2.张明沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定公共汽车的速度不变,而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1200m，求张明前进的速度和公共汽车的速度．

答：张明前进的速度是50m/min，公共汽车的速度是250m/min.

?今天学了有关路程问题的应用题，我们发现了解决这类问题的一些规律，同学们能在总结一下吗？关键：画图