二元一次方程组的应用数字问题课件.pptVIP

知识链接1、32=3×+2102、7321=73×100+211234=12×100+34总结：ab表示一个两位数，则ab=a×1+0b若abcd表示一个四位数，则abcd=ab×100+cd

友情提示1：列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系2:列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：设、找、列、解（检）、答

探究新知已知一个两位数，十位数字与个位数字之和是9，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数.若设十位数字为x，个位数字为y，则十位个位两位数的代数式10x+y原数新数xy10y+xyx

十位：x个位：y原数：10x+y新数：10y+x1.十位数字与个位数字之和是9：十位数字+个位数字=9.2.新数比原数小27：原数-新数=27.

解：设十位数字为x，个位数字为y，则化简，得即解这个方程组，得答：这个两位数是63.

运用新知有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数.解：设个位数为，十位数为，则解这个方程组，得化简，得答：这个两位数是94.即

巩固新知两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位数.分析：较大的两位数：x较小的两位数：y+1.较大的两位数的右边接着写较小的两位数：前数：较大数.较大的两位数的左边写上较小的两位数：较小较小数×100+较大数数后数：100y+x.较大数+较小数=682.两位数的和是68：.

前一个四位数比后一个四位数大2178：前数-后数=2178.

解：设在较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有x+y=68{(100x+y)—(100y+x)=2178化简，得即解这个方程组，得答：这两个两位数分别是45和23

反馈练习小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来两个加数分别是多少？解：设原来的两个加数分别是,根据题意，得解这个方程组，得答：原来的两个加数分别是21和32.

一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？解：个两位数的十位是，个位是.根据题意，得化简，得解这个方程组，得答：这个两位数是56.

一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数.解：设百位数字为x，由十位和个位数字组成的两位数为y，则原来的三位数为100x+y，对调的三位数为10y+x，{9x=y—310y+x=100x+y-45{x=4解这个方程组，得y=39根据题意，得则原来的三位数为100x+y=4×100+39=439.答：原来的三位数是439.

一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数.解：设百位数字为x，十位数字y，个位数字为z，则有{9x=10y+z—3(100x+10y+z)—(100y+10z+x)=45{x=410y+z=9x+3=39则原来的三位数是100x+10y+z=100×4+39=439答：原来的三位数是439.

巩固新知两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位数.思考：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，1、在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数可表示为100x+y.2、在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得100y+x到一个四位数可表示为.

回顾与反思1.这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?实际方程（问题分析求解问题组）解决检验抽象