人教版义务教育教科书七年级下册《二元一次方程组》第一课时教案25.docxVIP

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人教版义务教育教科书七年级下册第八章

《二元一次方程组》第一课时

教学设计

授课人：

●?教材的地位与作用?

《二元一次方程组》是九年义务教育教科书人教版教材七年级下册第八章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程组的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

●教学目标:

知识与技能目标：

1．二元一次方程、二元一次方程组的概念。

2．二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念。

3．检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解。

过程与方法目标：

1、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念，并会检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解。

2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。

3、经历探索二元一次方程（组）的概念，体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。

情感、态度、价值观：

1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识。

2．通过对学生喜欢的现实问题（如篮球联赛）的讨论，激发学生的学习兴趣。

●?教学重点与难点?

教学重点:了解二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的含义

并会检验二元一次方程组的解。

教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解。

●教学方法与教学手段

1、?通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法，对比得出二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。?

2、?通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生

一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

3、?通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

●教学过程：

一、?创设情境，引入新课?

从学生喜爱的篮球运动引入

师：NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。在一次篮球大赛中休斯敦火箭队共赛5场，得7分,你能知道火箭队胜几场？负几场？

师：谁能说说题目中有什么样的等量关系？

（1）胜场数+负场数=总场数

（2）胜场积分＋负场积分＝总积分

师：你会用已经学过的知识解决这个问题吗？

让学生尝试根据关系式用学过一元一次方程来设出未知数，而列出方程。

解:设火箭队胜了x场,则负了(5-x)场,根据题意得：

2x+(5-x)×1=7

师：列出来的方程是什么方程？同学们再思考下本题中共有几个未知量?

学生回答:2个师：我们能否分别设出两个未知数来解决这个问题呢？

学生思考,议论后提出设火箭队胜x场,负y场.列出方程：

x+y=5和2x+y=7

师：那这两个方程有什么相同点吗？?

师：对于所列出来的方程x+y=5和2x+y=7，你觉的是一元一次方程吗？这两个方程与2x+(5-x)×1=7有什么不同？它们有什么特点？

①都含有两个未知数.

②它们的未知数的次数都是1.

类比一元一次方程你能对上述方程取一个怎样的名称呢？（二元一次方程）

从而揭示课题。（板书课题）8.1二元一次方程组?

（设计意图：主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；后面问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。）?

二、?合作交流，探索新知?

1、?概念思辩，归纳二元一次方程的特征?

师：那到底什么叫二元一次方程？（谁来给它下个定义？学生思考后回答）?

师：翻开书本88页，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）?

师：（教师总结）含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程。

快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?并说明理由。???

（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化?。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，（3）是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一