二元一次方程组及其解法沪科版)课件.pptVIP

3.3二元一次方程组及其解法第一课时

旧知温习含有一个未知数，并且未知数的次数是1且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。使方程左、右两边相等的的未知数的值，叫做方程的解。

新课探究问题1:某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45课，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元。问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？1、设一个未知数你能列出一元一次方程吗？

是y棵。你能两个方程：x+y=452x+y=60列出思考：这两个方程中的未知数有什么内在联几系？个独

《孙子算经》《孙子算经》是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？

鸡兔同笼问题2：著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔y只，根据题意，得两个方程！xy35942x4y则有：

小结+=xy35+=2x4y94观察上面四个方程，有何共同特征？（1）2个未知数（2）含未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数（2）方程的左右两边都是整式

1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(2)2x+y+z=1(1)2x+5y=102(4)x+2x+1=02(3)x+y=20(6)2x+10xy=0(5)2a+3b=5

知识探究我们再来看方程的实际意义的x、y的值有哪些？，符合问题012345…18…45454443424140…37…0......若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，比如x为正整数，则可能有有限个解

1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2x=3x=4x=6(3)(4)(2)(1)y=6y=4y=3y=-22、找出上述方程的所有正整数解x=23、请写出一个以方程为一组解的二元一次y=3

鸡兔同笼著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得：两个方程！由两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组

观察思考若把上面两个二元一次方程写在一起：像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组那又如何求出其中的解呢？

1、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中知识探012345…15…45454443424140…30…0且符合实际问题的实际意究义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中2、满足方程012345…15…45605856545250…30…-30不难发现x=18,y=30既是x+y=45的解也是2x+y=60的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。，记作：

二元一次方程（组）的解综上所述：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组的解是一对实数，记作x=ay=b

哪些是二元一次方程组？为什么？其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组

练一练3、下列属于二元一次方程组的是（）A4、方程组的解是（）B

3、关于x、y的方程ax+bx+2y=32是一个二元一次方程，则a、b的值为（C）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0

4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4B其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、4

比一比:D1.方程组的解是（）2.若是方程组的解，则m=_____,n=______30.5

x=-32、已知是方程2x-4y+2a=3y=-21的一个解，则a=_______；2

3、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则83m=___-1___，n=______；思考：.求二元一次方程2X+Y=10的所