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2025年河北省石家庄市数学中考仿真试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、如果x?3=
A.1
B.7
C.-1
D.-7
2、下列哪个图形不是平面图形？
A.圆形
B.长方形
C.球体
D.正方形
3、在下列各数中，哪个数是负数？
A、-5
B、3
C、0
D、-3.5
4、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
A、16
B、32
C、24
D、64
5、若一个正方形的边长增加其原长度的25%,
A.25%
B.50%
C.56.25%
D.75%
6、已知方程2x
A.x
B.x
C.x
D.x
7、题目：已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
8、题目：在等差数列{an}中，已知a1=3，公差
A.21
B.23
C.25
D.27
9、若函数fx=ax2+b
A.a
B.a
C.a
D.a
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、（10分）若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a1=3，则公差d=______。
2、（10分）在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标是______。
3、已知函数fx=x2?4x+3，其图像与x轴的交点为A和
4、在直角坐标系中，点P3,?2关于直线y=x
5、若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,3)，则a的取值范围是______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx=x
第二题
已知函数fx
（1）函数fx
（2）函数fx在区间?
第三题
已知函数fx
第四题
已知函数fx=x2?
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a=2，求函数
第五题
题目：已知函数fx=2
第六题
已知函数fx=2x2?3
（1）求函数fx
（2）若fx在区间1
第七题
已知函数fx=x3?
解答：
证明：
首先，我们求出函数fx的导数f
f
接下来，我们令f′x=
3
x
x
所以，x=?1和x
当x=
f
当x=
f
由于fx在x=?1时取得局部最大值3，在x=1时取得局部最小值
对于x?1或x1的情况，由于f
对于?1x1的情况，f
因此，fx在x=?1处取得局部最大值，在x=
现在，我们考虑函数fx的图像。由于fx是一个三次多项式，它在x→±∞时趋于正无穷。这意味着
综上所述，对于任意的x∈R，
2025年河北省石家庄市数学中考仿真试题及答案指导
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、如果x?3=
A.1
B.7
C.-1
D.-7
答案：B.7
解析：此题考查的是简单的代数方程求解。解方程x?3=4，我们可以通过等式两边同时加上3来求得
2、下列哪个图形不是平面图形？
A.圆形
B.长方形
C.球体
D.正方形
答案：C.球体
解析：此题考查的是几何图形的基本分类。选项中的圆形、长方形和正方形都是只有长度和宽度两个维度的平面图形；而球体是一个三维物体，它不仅有长度和宽度，还有高度，因此它不是一个平面图形。
3、在下列各数中，哪个数是负数？
A、-5
B、3
C、0
D、-3.5
答案：A解析：在数学中，负数是小于零的数。选项A中的-5是一个负数，因为它小于零。选项B中的3是一个正数，选项C中的0既不是正数也不是负数，而选项D中的-3.5虽然小于零，但通常在选择题中，最直接的负数表示是选项A中的-5。因此，正确答案是A。
4、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
A、16
B、32
C、24
D、64
答案：B解析：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。在这个题目中，长方形的长是8厘米，宽是4厘米，所以面积是8厘米×4厘米=32平方厘米。因此，正确答案是B。
5、若一个正方形的边长增加其原长度的25%,
A.25%
B.50%
C.56.25%
D.75%
答案：C
解析：设正方形原边长为a，则原面积为a2。增加后的边长为1.25a，新面积为1.25a
6、已知方程2x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：我们可以使用求根公式来解决这个二次方程ax2+bx+c=0
解得方程2x2+3
现在我们已经有了正确的选项，可以看到选项中的描述与计算结果相符。
7、题目：已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：函数fx=x?2
8、题目：在等差数列{an}中，已知a1=3，公差
A.21
B.23
C.25
D.27
答案：B
解析：在等差数列中，第n项的通项公式为an=a1+n?
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