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《数系扩充:初识复数》
课题《数系扩充:初识复数》
知识与技能(1)理解复数的概念;
(2)掌握复数的代数表示;
(3)了解复数的几何意义。
过程与方法(1)经历由实数系扩充为复数系的过程,理解数系扩充的思
想方法;
教学目标
(2)提高应用类比思想解决问题的能力。
情感态度价值(1)体会实际需要与数学内部(数的运算、方程求解)的矛
观盾在数系扩充中的作用和数系扩充的必要性;
(2)感受人类理性思维的作用以及数学与现实世界的联系。
1.复数的概念;
重点
2.复数系的扩充过程。
教学重难点
难点复数概念的理解。
关键运用类比方法
教学方法讲授、启发教学手段计算机、PPT
1.高二学生已经从自然数集学习到了实数集,但是缺乏从整体上重新审视数
系发展的过程,不知道数系是如何扩充的。
学情分析
2.中学生对整个数系的学习过程,基本上与数学历史上数系的发展脉络相吻
合,在学习过程中不可避免地会产生“负数平方根”的困惑,难以理解复
数的本质,往往容易引起心理的疑惑和不安。
教学教师学生设计
教学内容
环节活动活动意图
一、
(一)历史重现:卡丹(1945)《重要的艺
术》
创通过动手操作及
提出疑问的情境
教师与学学生动
生一起动手操创设,引发学生
设手操作,作,思学习的兴趣,激
并提出疑考发学生的求知
情问欲,顺利引入新
课。
景
提问、引导:这个看起来像数而不是我们之
,前所认识的数的形式,我们该怎么处理呢?
是尝试去挖掘它背后更深的内涵还是将其撇
引在一边,埋葬在历史的尘埃中呢?
(二)历史回顾
入12世纪:印度婆什迦罗
“一个正数的平方根是两重的,一个正数教师讲故
新和一个负数,负数没有平方根,因为负数不
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