河南省信阳市潢川县第二中学2024-2025学年上期九年级数学阶段性测试.docx

九年级数学阶段性测试

时间：100分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若方程是一元二次方程，则m的值为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

2.把一元二次方程化成的形式时，m+n的值为（）

A.8 B.6 C.3 D.2

3.关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A.m≤3 B.m＜3 C.m＜3且m≠2 D.m≤3且m≠2

4.若是二次函数，则m的值为（）

A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 2

5.若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）

A.m＞1 B.m＞0 C.m＞－1 D.－1＜m＜0

6.若点A（2，），B（－3，），C（－1，）三点在抛物线上，则，，的大小关系是（）

A.＞＞ B.＞＞ C.＞＞ D.＞＞

7.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各互赠一本，全组共互赠了182本，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A.x(x+1)=182B.x(x－1)=182 C.2x(x+1)=182 D.x(x－1)=182×2

8.要使抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（）

A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位

9.一个等腰三角形的底和腰分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A.12 B.9 C.13 D.12或9

10.若二次函数，当x≤2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A.m＝2 B.m＞2 C.m≥2 D.m≤2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.一元二次方程的根是_____________.

12.已知关于x的一元二次方程的一个根为2，则另一个根是_________.

13.已知二次函数的图象顶点坐标是（－5，－4），那么一次函的图象不经过第______象限.

14.若关于x的方程(1－2k)x2－kx－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.

15.已知二次函数（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且－2≤x≤1时，y是最大值为9，则a的值为_________.

三、解答题（共75分）

16.（10分）解方程：

（1）（2）

17.（9分）关于x的一元二次方程.

（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根.

18.（9分）已知抛物线的对称轴为直线x=－2,且过点(1，－3).

（1）求该抛物线的解析式；

（2）该抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的？

（3）当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？

19.（9分）已知关于x的一元二次方程x2－(2a－1)x＋a2＋2＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数a的取值范围，并求a的最大整数值；

(2)x＝1可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根，若不是，请说明理由．

20.（9分）已知二次函数的图象经过点(0，3)、（－3，0）、（2，－5），且与x轴交于A、B两点．

(1)试确定此二次函数的解析式；

(2)判断点P（－2，3）是否在这个二次函数的图象上，如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，请说明理由．

21.（10分）如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长33m的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽1.5米的门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过6米(围栏宽忽略不计)．

(1)每个生态园的面积为48平方米，求每个生态园的边长；

(2)每个生态园的面积(填“能”或“不能”)达到108平方米．

22.（9分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率；

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在