北师大版高中数学必修一全册教学课件.pptVIP

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§1集合

1.1集合的概念与表示

•【素养目标】

•1.通过实例了解集合的含义，掌握集合元素的三个特性，初步运

用集合元素的特性解决简单问题.(数学抽象)

•2.体会元素与集合之间的属于关系，记住并会应用常用数集的表

示符号.(逻辑推理)

•3.掌握集合的两种表示方法(列举法和描述法).(直观想象)

•4.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.(直观想象)

•5.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.(直观想象)

•【学法解读】

•在本节学习中，学生依据老师创设合适的问题情境，以义务教育

阶段所学过的数学内容为载体，学会用集合语言表达学过的相应内容，

理解元素与集合的关系、元素的特征及集合的表示方法.

必备知识•探新知

关键能力•攻重难

课堂检测•固双基

素养作业•提技能

必备知识•探新知

基础知识

知识点1元素与集合的概念

•1．集合:一般地，我们把指定的某些对象的全体称为集合，通常

用大写英文字母____A_,_B_,_C_,_…________表示．

•2．元素:集合中的每个对象叫作这个集合的元素，通常用小写英

a,b,c,…

文字母__________________表示．

确定

•3．集合中元素的特性:给定的集合，它的元素必须是________的、

互异

________的、顺序任意的．

•思考1：集合中的“研究对象”所指的就是数学中的数、点、代数式

吗？

•提示：集合中的“研究对象”所指的范围非常广泛，可以是数学中的

数、点、代数式，也可以是现实生活中的各种各样的事物或人等．

知识点2元素与集合的关系

关系概念记法读法

如果a是集合A中的元素，

属于a___∈___Aa属于集合A

就说a属于集合A

如果不是集合中的元素，

aA∉

不属于___a___A____a__不__属__于___集合A

就说a不属于集合A

•思考2：(1)元素与集合之间有第三种关系吗？

•(2)符合“∈”“∉”的左边可以是集合吗？

•提示：(1)对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a∉A”这

两种结果．

•(2)∈和∉具有方向性，左边是元素，右边是集合，所以左边不可

以是集合．如：{1}∈{{1}，{2}}

知识点3常用数集及其记法

数集意义符号

自然数集全体自然数组成的集合N

*

正整数集全体正整数组成的集合N＋或N

整数集全体整数组成的集合Z

有理数集全体有理数组成的集合Q

实数集全体实数组成的集合R

正实数集全体正实数组成的集合R＋

•思考3：N，N*，N＋有什么区别？

•提示：(1)N为非负整数集(或自然数集)，而N*或N＋表示正整数集，

不同之处就是N包括0，而N*(N＋)不包括0．

•(2)N*和N＋的含义是一样的，初学者往往会误记为N*或N＋，为避

免出错，对于N*和N＋，可形象地记为“星星(*)在天上，十字(＋)在地

下”．

基础自测

•1.下列各组对象中不能组成集合的是(C