模拟冲刺卷05（新高考九省联考新题型）（解析版）.docxVIP

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高考模拟卷05-新题型数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知{an}是公比为q(q≠1)的等比数列，an0，m＝a5＋a6，k＝a4＋a7，则m与k的大小关系是（????）

A．mk B．m＝k C．mk D．m与k的大小随q的值而变化

【答案】C

【分析】首先根据条件判断出，且，然后做差，即可得出结论．

【详解】解：

，．

故选：．

2．设为坐标原点，抛物线的焦点为，为抛物线上一点．若，则的面积为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】先由抛物线方程求出点的坐标，准线方程为，再由可求得点的横坐标为4，从而可求出点的纵坐标，进而可求出的面积

【详解】由题意可得点的坐标，准线方程为，

因为为抛物线上一点，，

所以点的横坐标为4，

当时，，所以，

所以的面积为，

故选：D

3．某大学工程学院共有本科生1200人、硕士生400人、博士生200人，要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为180的样本，则应抽取博士生的人数为（????）

A．20 B．25 C．40 D．50

【答案】A

【分析】直接利用分层抽样，即可计算.

【详解】因为学院共有本科生1200人、硕士生400人、博士生200人，

所以应抽取博士生的人数为．

故选：A

4．设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

【答案】B

【详解】试题分析：对应A，，则可能平行，可能相交，故错误；对应C，，则垂直；对D，，，则与可能平行，可能相交，可能在平面内；对应B垂直于同一条直线的两个平面平行，正确，故答案为B.

考点：空间中直线与平面，平面与平面的位置关系.

5．已知一个不透明的袋子中放有编号分别为1，2，3，4的4个大小相等、形状相同的小球，小明从袋子中有放回地取三次球，每次只取一个球，若三次取出的球的编号相乘的结果为偶数，相加的结果为奇数，则不同的取球方法共有（????）

A．8种 B．16种 C．24种 D．48种

【答案】C

【分析】根据三次取出球的编号相乘的结果为偶数，相加的结果为奇数，得到两次取出的球的编号为偶数，一次取出的球的编号为奇数求解.

【详解】因为三次取出球的编号相乘的结果为偶数，相加的结果为奇数，

所以两次取出的球的编号为偶数，一次取出的球的编号为奇数，

所以不同的取球方法共有（种），

故选：C．

6．整数除以7，所得余数为（????）

A．1 B．3 C．5 D．6

【答案】D

【分析】,然后用二项式定理展开即可得出答案.

【详解】

,

前六项均能被7整除，所以除以7余6.

故选：D.

7．已知，动点满足，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由求出点轨迹方程得其轨迹是圆，，由此求出的最小值即可得．

【详解】设，

由得，化简得，

所以点轨迹是以原点为圆心，2为半径的圆，

，

显然当是线段与圆的交点时，为最小值．

所以

故选：D．

8．已知椭圆的右焦点为F，上顶点为B，A是椭圆上一点，则的周长最大值为（????）

A．14 B．16 C．18 D．20

【答案】D

【分析】设椭圆的左焦点为，由题可知，，利用，即可得出．

【详解】解：如图所示设椭圆的左焦点为，则，

则，，，

的周长

，当且仅当三点B，，A共线时取等号．

的周长最大值等于20．

故选：D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知与是共轭复数（虚部均不为），下列结论中一定正确的有（????）

A． B． C． D．

【答案】BC

【分析】设，，根据复数四则运算、模长运算依次判断各个选项即可.

【详解】设，，

对于A，，，

当时，与无法比较大小，A错误；

对于B，，，

，B正确；

对于C，，C正确；

对于D，，

当时，，D错误.

故选：BC.

10．已知函数的最大值为，则下列结论正确的是（????）

A．函数的最小正周期为

B．

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间内有两个不同实根

【答案】BD

【分析】利用三角恒等变换化简，求出最大值，根据最大值为确定的值，然后利用正弦型函数的性质依次判断即可.

【详解】因为，

所以，