广东省惠州市2020年高考数学复习 专题 统计先考卷 文.docx

广东省惠州市2020年高考数学复习专题——统计先考卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

2.下列哪个图形不能表示数据的分布？

A.条形图B.折线图C.饼图D.散点图

A.正态分布B.二项分布C.均匀分布D.指数分布

A.极差B.平均数C.方差D.标准差

A.抛掷一枚硬币，正面朝上

B.抛掷一枚骰子，出现7点

C.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，是红桃

D.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，是大王

A.极差B.中位数C.方差D.标准差

A.二项分布B.泊松分布C.均匀分布D.正态分布

A.描述统计B.推断统计C.概率统计D.实验统计

A.相关系数B.协方差C.方差D.标准差

A.t检验B.卡方检验C.F检验D.方差分析

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.已知一组数据的平均数为50，标准差为5，则这组数据的方差为______。

12.在一个二项分布中，n=10，p=0.4，则该二项分布的期望值为______。

13.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，若μ=60，σ=10，则P(50X70)的值约为______。

14.已知一组数据的众数为50，中位数为55，则该组数据的平均数可能为______。

15.设A、B为两个事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(A∩B)=0.3，则P(A|B)的值为______。

三、解答题（本大题共4小题，每小题20分，共80分）

16.某班级有50名学生，数学成绩的分布如下表所示：

分数段|人数

|

6069|10

7079|15

8089|20

90100|5

（1）求该班级数学成绩的平均分；

（2）求该班级数学成绩的中位数；

（3）求该班级数学成绩的众数。

17.某城市出租车起步价为10元（含3公里），超过3公里后，每公里收费2元。假设乘客乘坐出租车的里程X服从均匀分布U(0,20)。

（1）求乘客乘坐出租车费用的概率密度函数；

（2）求乘客乘坐出租车费用的期望值。

18.某产品的不合格率为0.02，现从该产品中随机抽取100件进行检验。

（1）求恰好有2件不合格产品的概率；

（2）求至少有1件不合格产品的概率。

男生身高（cm）|人数

|

160169|30

170179|45

180189|20

190199|5

女生身高（cm）|人数

|

150159|35

160169|40

170179|20

180189|5

（1）分别求男生和女生身高的平均数、中位数、众数；

（2）比较男生和女生身高的差异，并说明理由。

一、选择题

1.B

2.C

3.B

4.D

5.A

6.B

7.D

8.B

9.A

10.A

二、填空题

11.25

12.4

13.0.6826

14.53

15.0.5

三、解答题

16.

（1）平均分=(60×10+70×15+80×20+90×5)/50=75

（2）中位数=80

（3）众数=80

17.

（1）概率密度函数：

f(x)=

{

0,x0或x20

1/20,0≤x≤3

1/10,3x≤20

}

（2）期望值=10+2×(17/23/2)=24

18.

（1）恰好有2件不合格产品的概率=C(100,2)×(0.02)^2×(0.98)^98≈0.1803

（2）至少有1件不合格产品的概率=1(0.98)^100≈0.1615

19.

（1）男生：

平均数=(160×30+175×45+185×20+195×5)/100=174.5

中位数=175

众数=175

女生：

平均数=(155×35+165×40+175×20+185×5)/100=162.5

中位数=165

众数=165

（2）男生和女生身高的差异主要体现在平均数、中位数和众数上，男生身高普遍高于女生。

1.数据的集中趋势：平均数、中位数、众数

2.数据的离散程度：极差、方差、标准差

3.概率分布：离散型随机变量（二项分布、泊松分布）、连续型随机变量（均匀分布、正态分布）

4.统计量与参数估计：描述统计、推断统计

5.相关性分析：相关系数、协方差

6.假设检验：t检验、卡方检验、F检验、方差分析

各题型知识点详解及示例：

选择题：考察学生对统计学基本概