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南昌二十八中教育集团2023-2024学年下学期3月份阶段性测试
九年级数学
一、单选题(本大题共6小题,每小题3分,共计18分)
1.的相反数是()
A. B.2024 C. D.
2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()
A.千克 B.千克 C.千克 D.千克
3.某商场的休息椅如图所示,它的俯视图是()
A. B.
C. D.
4.下列计算正确的是()
A B. C. D.
5.如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为位似中心,把线段AB放大后得到线段CD.若点A(1,2),B(2,0),D(5,0),则点A的对应点C的坐标是()
A.(2,5) B.(,5) C.(3,5) D.(3,6)
6.如图是某男生和某女生从小学到高中身高变化情况统计图,则对于这两人的身高年增长速度的说法不正确的是()
A.男生在岁增长速度最快 B.女生在岁增长速度最快
C.男生身高年增长速度能达到厘米年 D.女生身高年增长速度能达到厘米年
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共计18分)
7.比较大小:___________2.(填“”或“”)
8.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是____________.
9.已知方程的两根分别是和,那么的值为________.
10.如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪出一个圆心角为的扇形,并将剪下来的扇形围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径是______.
11.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上,两把直尺的接触点为P,边与其中一把直尺边缘的交点为C,点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5,则的长度是____.
12.在中,,,,是的中点,是上的动点,若点到的一边的距离为2,则的长为________.
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共计30分)
13.(1)计算:
(2)解不等式组:.
14.解方程组,下面是两同学的解答过程:
甲同学:
解:把方程变形为,再将代入方程①得,…
乙同学:
解:将方程的两边乘以3得,再将①+②,得到,…
(1)甲同学运用的方法是________,乙同学运用的方法是________;(填序号)
①代入消元法;②加减消元法.
(2)请选择一种解法,写出完整的解答过程.
15.如图是的正方形网格,已知格点(顶点在小正方形顶点处的三角形称为格点三角形),请仅用无刻度直尺完成下列作图(要求保留作图痕迹,不要求写作法).
(1)图1中,边上找一点,作线段,使得;
(2)图2中,在边上找一点,作线段,使得.
16.江西省将于2024年整体实施高考综合改革.其中,考试科目将不再分文理科,改为“3+1+2”模式:“3”为全国统一考试科目语文、数学、外语;“1”为首选科目,考生从物理、历史2门科目中自主选择1门:“2”为再选科目,考生从思想政治、地理、化学、生物4门科目中自主选择2门;
(1)选择历史的概率是________;
(2)请用画树状图或列表的方法,求恰好选择思想政治和地理的概率.
17.为响应国家节能减排的倡议,某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车,B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元,本周售出1辆A型车和3辆B型车,销售总额为96万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价;
(2)随着新能源汽车越来越受消费者认可,汽车专卖店计划下周销售A,B两种型号的汽车共10辆,若销售总额不少于220万元,求B型车至少销售多少辆?
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共计24分)
18.如图1是一种可折叠单面字展架,其主体部分的示意图如图2,由展板、支架(可绕点转动)和活动杆(均为可转动支点)组成.该展架是通过改变的大小使其打开或收拢,在使用该展架时为了防止倾倒,不得小于.现测得,,.
(1)求支架底端张开的最大距离.
(2)工作人员转动支点,使与垂直后并固定(如图3),请你判断此时是否符合规范使用的要求?并说明理由.(参考数据:,,,,,)
19.为弘扬学生爱国主义教育,某校在清明节来临之际开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动,现从七年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析(成绩用x表示,共分为四组:A.,B.,C.,D.,下面给出了部分信息:
七年级学生成绩为:66,76,77,78,79,81,82,83,84,86,86,86,88,88,91,91,92,95,96,99;
八年级C组学生成绩为:88,81,84,86,87,83,89.
七
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