专题06 二次函数性质及应用问题（专项训练）（原卷版）-二轮基础过关与直击中考.docVIP

专题06二次函数性质及应用问题专项训练

【基础过关|直击中考】

1．（2021·山东泰安市·中考真题）将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（）

A． B． C． D．

2．（2021·上海中考真题）将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（）

A．开口方向不变 B．对称轴不变 C．y随x的变化情况不变 D．与y轴的交点不变

3．（2021·江苏中考真题）已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（）

A．或2 B． C．2 D．

4．（2021·浙江绍兴市·中考真题）关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6

5．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）

A． B．函数的最大值为

C．当时， D．

6．（2021·浙江中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（）

A．和

B．和

C．和

D．和

7．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（）

A．和

B．和

C．和

D．和

8．（2021·四川中考真题）二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）

A． B．函数的最大值为

C．当时， D．

9．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（）

A．或2 B． C．2 D．

10．（2021·江苏中考真题）已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（2021·湖南中考真题）若二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为（）

A． B．

C． D．

12．（2021·浙江中考真题）已知抛物线与轴的交点为和，点，是抛物线上不同于的两个点，记的面积为的面积为．有下列结论：①当时，；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

13．（2021·广东深圳市·中考真题）二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．

C．D．

14．（2021·山东泰安市·中考真题）如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③y的最大值为3；④方程有实数根．其中正确的为________（将所有正确结论的序号都填入）．

15．（2021·广西中考真题）如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是——————————

A．或 B．或 C． D．

16．（2021·四川南充市·中考真题）关于抛物线，给出下列结论：①当时，抛物线与直线没有交点；②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）所围成的三角形区域内（包括边界），则．其中正确结论的序号是________．

17．（2021·湖北中考真题）已知抛物线（，，是常数），，下列四个结论：

①若抛物线经过点，则；

②若，则方程一定有根；

③抛物线与轴一定有两个不同的公共点；

④点，在抛物线上，若，则当时，．

其中正确的是__________（填写序号）．

18．（2021·浙江中考真题）已知在平面直角坐标系中，点的坐标为是抛物线对称轴上的一个动点．小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使为直角三角形的点的个数也随之确定．若抛物线的对称轴上存在3个不同的点，使为直角三角形，则的值是____．

19．（2021·山东中考真题）定义：为二次函数（）的特征数，下面给出特征数为的二次函数的一些结论：①当时，函数图象的对称轴是轴；②当时，函数图象过原点；③当时，函数有最小值；④如果，当时，随的增大而减小，其中所有正确结论的序号是______．

20．（2021·湖北武汉市·中考真题）已知抛物线（，，是常数），，下列四个结论：

①若抛物线经过点，则；

②若，则方程一定有根；

③抛物线与轴一定有两个不同的公共点；

④点，在抛物线上，若，则当时，．

其中正确的是__________（填写序号）．

21.在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两