四川崇德实验学校2020-2021学年九上期末试卷（解析版）.docVIP

四川省崇德实验学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

一、选择题

1.下列命题中的真命题是()

A.三个角相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形

D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形

【答案】C

【解析】

试题分析：根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可：

A．根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；

B．根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误

C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；

D．正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误．

故选C．

2.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）

A.小强赢的概率最小 B.小文赢的概率最小

C.小亮赢的概率最小 D.三人赢的概率都相等

【答案】A

【解析】

分析】

【详解】画树形图得：

所以共有8种可能的情况.

三个正面向上或三个反面向上的情况有2种，所以P（小强赢）==；

出现2个正面向上一个反面向上的情况有3种，所以P（小亮赢）=；

出现一个正面向上2个反面向上的情况有3种，，所以P（小文赢）=，

所以是小强赢的概率最小．

3.桌子上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请依次指出如图所示四幅图从左到右分别是哪位同学看到的？（）

A.④②③① B.①③②④ C.②④①③ D.④③①②

【答案】A

【解析】

【分析】

确定从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，再由①②③④的位置进行判断．

【详解】解：从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，所以它们分别是由④②③①看到的．

故选：A．

【点睛】本题考查了几何体的多种视图，比较接近生活，难度不大．

4.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()

A.11 B.17 C.19 D.17或19

【答案】C

【解析】

【分析】

根据方程求得方程的两根，再根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．

【详解】∵,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根

∴（x-6）(x-8)=0，

∴x1=6；x2=8，

∵2+6=89，

∴边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，

∴三角形的周长=2+8+9=19．

故选C．

【点睛】本题考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，熟练掌握一元二次方程的解法及三角形三边关系是解题关键.

5.如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（）

A.x＞2 B.x＜﹣2

C.﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D.﹣2＜x＜0或x＞2

【答案】D

【解析】

试题分析：观察函数图象得到当﹣2＜x＜0或x＞2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即有y=x的函数值大于的函数值．故选D．

考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.数形结合思想的应用．

6.如图，已知的面积是12，，点，分别在边，上，在边上依次作了个全等的小正方形，，，，，则每个小正方形的边长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

设正方形的边长为x，根据正方形的性质以及相似三角形性质先求出相应情况下的正方形边长，然后进一步寻求规律即可.

【详解】

当作了1个正方形时，如图所示，

过A作AM⊥BC，垂足为M，交GH于N，

∴∠AMC=90°，

∵四边形EFGH为正方形，

∴GH∥BC，GH=GF，GF⊥BC，

∴∠AGH=∠B，∠ANH=∠AMC=90°，

∵∠GAH=∠BAC，

∴△AGH~△ABC，

∴AN:AM=GH:BC，

∵△ABC面积为12，BC为6，

∴，

∴AM=4，

设GH=，

∵GF=NM=GH，

∴AN=AM?NM=AM?GH=，

∴，

∴，

同理，当时，根据正方形性质可得：DN=2DE，

∴，

∴，

以此类推，当为第n个正方形时，每个小正方形边长为：，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了正方形性质以及相似三角形性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.

7.已知实数a，b分别满足，且a≠b，则的值是（）

A.7 B.－7