乘法公式(完全平方)课件.pptVIP

温故而知新:平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差a练习:用平方差公式计算:(1)(-3x+4y2)(-4y-3x)2a(2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x+16)4b

1.计算后比较：(3+1)2=16322+1=10(3+1)2≠32+12×(2a+x)2=

你能用一个图形的面积直观地表示（a＋b）的结果吗？完全平方和公式：2babb2(a+b)2aa2abab++

完全平方公式:(a+b)2=a22+2ab+b两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.

一般的，我们有以下两数和的完全平方公式：

2?2ab+b.22=a(a?b)ab)[a+(b)](??=22小明写出了如下的算式:他是怎么想的?你能继续做下去吗?2=[a+(?b)]2(a?b)=a=a2+2a(-b)+(?b)22–2ab+b2

(a-b)22-2ab+b2=a的图形理解完全平方差公式：babb2aa2ab(a-b)2ab

完全平方公式:(a?b)2=a2ab+b22?两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.

完全平方公式(a+b)2=a22+2ab+b(a?b)2=a2ab+b22?平方差公式和完全平方公式也称乘法公式。

完全平方公式(a+b)2=a22+2ab+b(a?b)2=a2ab+b22?结构特征:左边是:二项式(两数和(差))的平方;右边是:两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.公语式言变表形述为:（首±尾）2两数和或(差)的平方等于这两数的平方和2±2×首×尾＋尾2＝首首平方，尾平方，首尾两倍放中央加上(减去)这两数乘积的两倍.

例1运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2;(2)(2a-5)2;(3)(-2s+t);(4)(-3x-4y)2.2解：（1）原式=x2+2×x×2y+（2y）2=x22+4xy+4y（2）原式=（2a）（3）原式=（-2s）（4）原式=（-3x）2-2×2a×5+5+2（-2s）t+t-2（-3x）4y+（4y）+24xy+16y2=4a2-20a+2522=4s22-4st+t22=9x22

练习1:（119页课内练习2）1-2(3)(3t)3

例2、运用公式计算：

练习2（P119作业题.2选择公式计算）

1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？错+22(xy)=x+2xy+y2（1）(x+y)22+y2=x错(2)(x-y)2=x2-2xy+y2-y(x-y)2=x22=x2-2xy-y=x错(3)(x-y)22(x-y)222-2xy+y错(4)(x+2y)222=x+2xy+2y(x+2y)222=x+4xy+4y

2、比较下列各式之间的关系：相等(1)(-a-b)(2)(a-b)（3）(-b+a)2与(a+b)与(b-a)与(-a+b)222相等相等22互为相反数的两式的完全平方结果一样。

3．下列等式是否成立?说明理由．(1)(?4a+1)=(1?4a)；√=(4a+1)2；(2)(?4a?1)(3)(4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)22√2×＝(4a?1)2；(4)(4a?1)(?1?4a)＝(4a?1)(4a+1).×

4.在横线上填入适当的整式:14x12x1

例3:一花农有1块正方形茶花苗圃，边长为a（m）。现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积增加了多少m2。(a+1.5)2-a21.5a=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25a1.5

生活在线：一花农有4块正方形茶花苗圃,边长分别为30.1m,29.5m,30m,27m.现将这4块苗圃的边长都增加1.5m后,求各苗圃的面积分别增加了多少m?2

例3、花农老万有4块正方形菜花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加多少m？2解：设原正方形苗圃的边长为a(m)，边长增加1.5m后，新正方形的边长为(a+1.5)m。(a+1.5)2-a=a22+3a+2.25-a=3a+2.252当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75当a=30时，3a+2.25=3×30+2.25=92.25当a=27时，3a+2.25=3×27+2.25=83.25答：4块茶花苗圃的面积分别增加了92.55m83.25m2，90.75m2，92.25m，22。

例：