第九章　§9.3　统计案例.docxVIP

一、单项选择题

1．为了解某大学的学生是否喜欢体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：

男

女

总计

喜欢

a

b

73

不喜欢

c

25

总计

74

则a－b－c等于()

A．7B．8C．9D．10

2．(2023·黄冈中学模拟)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn互不相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝eq\f(1,3)x－5上，则这组样本数据的样本相关系数为()

A．－eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)C．－1D．1

3．(2023·洛阳模拟)为了考察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据：

药物

流感

患流感

未患流感

服用

2

18

未服用

8

12

根据表中数据，计算χ2＝eq\f(n?ad－bc?2,?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?)，若由此认为“该药物预防流感有效果”，则该结论有多大把握()

A．95% B．90%

C．99% D．99.5%

4．根据如表样本数据：

X

2

3

4

5

6

Y

4

2.5

－0.5

－2

－3

得到的线性回归方程为Y＝eq\o(b,\s\up6(^))X＋eq\o(a,\s\up6(^))，则()

A.eq\o(a,\s\up6(^))0，eq\o(b,\s\up6(^))0 B.eq\o(a,\s\up6(^))0，eq\o(b,\s\up6(^))0

C.eq\o(a,\s\up6(^))0，eq\o(b,\s\up6(^))0 D.eq\o(a,\s\up6(^))0，eq\o(b,\s\up6(^))0

5．某中学调查了高一年级学生的选科倾向，随机抽取300人，其中选考物理的有220人，选考历史的有80人，统计各选科人数如表，则下列说法正确的是()

选择科目

选考类型

思想政治

地理

化学

生物

物理类

80

100

145

115

历史类

50

45

30

35

A.物理类的学生中选择政治的比例比历史类的学生中选择政治的比例高

B．物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高

C．选择生物与选考类别无关

D．有99%的把握认为选择生物与选考类别有关

6．某市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价X(元)和销售量Y(件)之间的一组数据如表所示：

价格X(元)

90

95

100

105

110

销售量Y(件)

11

10

8

6

5

用最小二乘法求得Y关于X的线性回归方程是Y＝－0.32X＋eq\o(a,\s\up6(^))，样本相关系数r＝－0.9923，则下列说法不正确的是()

A．变量X与Y负相关且相关性很强

B.eq\o(a,\s\up6(^))＝40

C．当x＝85时，y的估计值为15

D．对应点(105,6)的偏差为－0.4

二、多项选择题

7．(2024·厦门模拟)为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则()

A．参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多

B．从参与调查的学生中任取一人，已知该学生为女生，则该学生经常锻炼的概率为eq\f(5,7)

C．有90%的把握认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性

D．假设调查人数为600人，经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不变，有95%的把握认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性

附：χ2＝eq\f(n?ad－bc?2,?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?)，其中n＝a＋b＋c＋d.

8．沃柑，因其口感甜柔、低酸爽口，且营养成分高，成为大家喜欢的水果之一，目前主要种植于我国广西、云南、四川、湖南等地．得益于物流的快速发展，沃柑的销量大幅增长，同时刺激了当地农民种植沃柑的热情．根据对广西某地的沃柑种植面积情况进行调查，得到统计表如表所示：

年份T

2018

2019

2020

2021

2022

年份代码X

1

2

3

4

5

种植面积Y/万亩

8

14

15

20

28

附：①样本相关系数r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)?xi－\x\to(x)??yi－\x\to(y)?,\r(\i\su(i＝1,n,)?xi－\x\to(x)?2)\r(\i\su(i＝1,n,)?yi－\x\to(y)?2))；

②在线性回归方程Y＝eq\o(b,