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目录数学思维方法的产生与发展01数学思维方法研究的主要内容02数学史上几种重要的思维方法03数学思维方法与数学教育04第一章数学思维方法概述

数学思维方法的产生与发展小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材Part01

数学作为一门学科，在人类文明进程中发挥着巨大的作用，数学是人类智慧的结晶。人们在数学的创造中一直想探寻一种“方法”，用这种“方法”来规范、统一数学的模式并进行创造。一、数学方法论在中国的产生与发展小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材第一，数学思维方法研究紧紧跟随和运用数学方法论的内容；第二，数学思维的教学远远超过注重程式化方法的教学；第三，数学思维方法的教育内容，更应当与非逻辑思维、创造性思维相联系。二、数学思维方法研究与教学的兴起

第一层次哲学意义上思辨的数学思维方法第四层次初等数学中的某些思维方法第三层次具有独特数学特征的数学思维方法三、数学思维研究的层次性第二层次一般科学方法论层次的数学思维方法小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材

1.数学方法论的研究与教学为什么会向数学思维方法的方向发展？2.小学数学教学中应如何注重数学方法与数学思维的转换？3.波利亚、徐利治等一批数学家对数学方法的研究给我们哪些启示？4.小学数学学习中解题方法与思维的作用有什么差异？讨论与思考小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材

数学思维方法研究的主要内容小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材Part02

（一）思维的定义思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与概括的反应。（二）思维的特征一、思维（一）思维的定义思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与概括的反应。（二）思维的特征思维具有方向性、概括性和间接性特征（三）思维的分类1.根据思维的形态不同，可以将思维分为动作思维、形象思维和抽象思维。2.根据思维过程的指向不同，可以将思维分为集中思维和发散思维。3.根据思维的智力品质不同，可以将思维分为习惯性思维和创造性思维。小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材

（一）思维的定义思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与概括的反应。（二）思维的特征二、数学思维（一）数学思维的概念数学思维是人脑在和数学对象交互作用的过程中，运用特殊的数学符号语言，以抽象和概括为特点，对客观事物按照数学自身的形式或规律做出的间接概括。（二）数学思维的特征数学思维具有高度抽象化、形式化和严谨性以及表现方式多样化的特征。小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材

1234按照数学思维方法适用的范围分为宏观思维方法和微观思维方法按照数学思维的逻辑形式分为逻辑思维方法和非逻辑思维方法按照数学思维解决问题的方式分为程式化思维方法和发现性思维方法按照数学教育的阶段或数学分支领域分为不同的带有专业特征的思维方法三、数学思维方法小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材

1.思维与数学思维的分类与差异是什么？2.为什么数学的教学活动要强调数学思维的作用？3.数学思维对儿童数学学习的积极作用是什么？4.强调数学思维的学习对小学数学教师的重要性在哪里？讨论与思考小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材

数学史上几种重要的思维方法小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材Part03

算术运算思维的特点是对已知数学符号的认知，对数字符号的运算及对数学问题的理解而展开的加、减、乘、除等运算。一、算术与代数的思维方法小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材极限的数学思维方法，也称无限的数学思维方法，是数学由常量数学向变量数学发展的重要思维方式。二、极限的数学思维方法

在研究随机现象的数学方法——概率论出现之前，人们对偶然出现的数学问题还没有解决的方法。三、随机现象研究的思维方法小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材模糊数学在处理“亦此亦彼”的研究对象时，用一个模糊集合、采用一个“隶属函数”的形式来表示事物的模糊性特征，并由此展开一系列模糊数学的研究。四、模糊数学的思维方法

1.说明算术思维与代数思维的差异。2.为什么说极限数学思维方法是数学的一种飞跃？3.举出具体实例说明随机现象在日常生活中的表现。讨论与思考小学数学思维方法21世纪小学教师教育系列教材

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