精品解析：辽宁省沈阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2023－2024学年度上学期沈阳市第一中学高一10月月考

数学

考试时间：120分钟试卷总分：150分

注意事项：本试卷由第I卷和第II卷组成.第I卷为选择题；第II卷为主观题，按要求答在答题卡相应位置上.

第I卷选择题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．下列关系中正确的个数是（????）

①??????②????????③????????④??????????⑤

⑥已知全集，，则或

A．2 B．3 C．4 D．5

2．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

3．下列四组函数中，有相同图象的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

4．函数的定义域为，则实数a的取值范围是（????）

A． B．

C．或 D．或

5．已知符号函数则“”是“”的（????）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知则下列命题正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．两个正实数，满足，若不等式有解，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

8．，若是的最小值，则的取值范围为（????）.

A．[1，2] B．[1，0] C．[1，2] D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．下列叙述中正确的是（????）

A．“四边形的对角线互相垂直”是“四边形为菱形”的必要不充分条件

B．若，，，则“对任意实数恒成立”的充要条件是“”

C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件

D．“”是“”的充分不必要条件

10．下列说法正确的是（????）

A．关于的方程的解集中只含有一个元素，则

B．若，则函数有最大值，无最小值.

C．函数的最小值为

D．已知，，则的取值范围是

11．设集合，则下列说法不正确的是（????）

A．若有4个元素，则 B．若，则有4个元素

C．若，则 D．若，则

12．对任意两个实数a，b，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（????）

A． B．方程有三个解

C．当时，有 D．函数有最大值为2，无最小值

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知，则．

14．已知集合，，且，则所有满足条件的实数组成的集合是．

15．若，，，则下列不等式中对一切满足条件的a，b恒成立的是．

①???②??????③???????????④

16．权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设，则，当且仅当时等号成立.根据权方和不等式，函数的最小值．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（1）已知全集为，集合，，求；

（2）设集合，其中为常数，，当时，求的值和.

18．已知集合，．

(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；

(2)设命题，，若命题p为假命题，求实数m的取值范围．

19．（1）若方程存在两个不等实数根，当时，求的值；

（2）已知不等式的解集是，求不等式的解集；

（3）求函数的最小值；

20．已知函数.

（1）若，求解析式；

（2）解关于x的不等式.

21．某公司生产的商品A每件售价为5元时，年销售10万件，

（1）据市场调查，若价格每提高一元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的销售价格最多提高多少元？

（2）为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用．试问：技术革新后生产的该商品销售量m至少应达到多少万件时，才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和？

22．已知函数，

(1)恒成立，求实数a的取值范围；

(2)若存在使关于x的方程有四个不同的实根，求实数a的取值.

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1．A

【分析】根据集合的定义，补集的定义判断．

【详解】是无理数，①错；是无理数也是实数，②正确；

表示集合，应该用包含于符号，不用属于符号，③错误；

4是自然数，④正确；是以为元素的集合，没