1.4.2异分母分式加减法 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册 .pdf

分课时教学设计

第一课时《1.4.2异分母分式加减法》教学设计

课型新授课J复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析《异分母分式的加减法》是本章重要一节，它紧接着在同分母分式加减法之后，是

学生进一步学习分式运算的关键步骤。这一节的学习不仅巩固了之前所学的同分母

分式加减法，更为后续学习分式的混合运算、分式方程等复杂数学问题打下了坚实

的基础。因此，这一节在分式运算的教学体系中具有承上启下的作用。

学习者分析学生已学习了有理数的加减法、同分母分式的加减法以及分式的基本概念和性质。

这些知识为学习异分母分式加减法提供了必要的基础。但大部分同学已能够识别

分式、理解分式的基本性质，并能在一定程度上进行同分母分式的加减法运算，然

而，对于异分母分式，学生可能还存在一定的困惑。

教学目标1掌握异分母分式的加减法法则，理解通分的意义，体会化归思想

2探索异分母分式的加减法运算法则过程中，体会类比思想

3.体会从特殊到一般和类比的数学思想方法，培养类比迁移学习能力

4.渗透化归的对立统一辩证思想，使学生感受数学的简洁美，激发学生学习数学的

兴趣

掌握异分母分式的加减法运算法则

教学重点

异分母分式的加减法运算法则进行计算

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1:学生活动1：

学生根据异分母分数的加减法计算

计算：

早=4竺

23666

2_1__6____2_

53~1515-15

此计算活动，运用了什么性质？

异分母分数加减法：异分母分数相加减，要先通

分，化成同分母的分数，再加减。

活动意图说明：

学生可根据异分母分数的加减法利用类比方法引入、异分母分式的加减法。

环节二：新知讲解

教师活动2：学生活动2：

一、异分母分式加减法运算法则

类比同分母分数加减法，可推出异分母分式的加

减法法则

异分母分式的加减法法则：先化成同分母的分式，

然后再加减。

根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成

同分母的分式的过程，叫做分式的通分。

二、分式的通分

如何把分式土，上通分？

2x3y

通分时，关键是确定公分母，一般取各分母的所学生分组合作、交流合作，老师在巡视的过程中

有因式的最高次蓦的积作为公分母，这样的公分给予适当的指导，交流讨论结束后，找学生代表，

母称为最简公分母说讨论结果，教师评价，学生自评或互评。

最简公分母：

系数：各分母系数的最小公倍数

字母：所有字母的最高次蓦的积

2x的因式有2,x,3y的因式有3,y,两式中所

有因式的最高次蓦的积是6xy,所以这两个分式

的最简公分母为6xy。

从而可以根据分式的基本性质，分别把原来各分

式的分子和分母都乘同一个适当的整式，使各分

式的分母都化成6xyo

通分过程如下：

1=L3y=旦

2x2x-3y6xy

1=l-2x=2x

3y3y-2x6xy

例3通分：

⑴三，上⑵上，三，黑

3y24xy5b2c4a2b2ac2

解：(1)最简公分母是12xy2,

x—x-4x=4乂2