人教版八年级上册数学《等边三角形》培优说课教学复习课件.pptxVIP

第十三章轴对称人教版·八年级上册等边三角形课件

学习目标1.探索并掌握等边三角形的性质和判定．（重点）2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．（难点）

复习导入定义：的三角形叫做等腰三角形.两边相等性质1：等边对等角三线合一性质2：等腰三角形判定性质定义：两边相等.等角对等边.对称性：是轴对称图形，有条对称轴.1ABC图形对称轴

探索新知知识点1等边三角形的性质三角形按照边是怎么分类的？底≠腰三角形等腰三角形一般三角形底=腰

探索新知知识点1等边三角形的性质所以说等边三角形是三条边都相等的特殊的等腰三角形.那么等边三角形具有等腰三角形的所有性质.

探索新知思考1把等腰三角形的性质1（等边对等角）用于等边三角形，能得到什么结论？知识点1等边三角形的性质ABC三角形内角和为180°AB=AC∠B=∠CAC=BC∠A=∠B∠A=∠B=∠C∠A=∠B=∠C=60°

探索新知思考2把等腰三角形的性质2（三线合一）用于等边三角形，能得到什么结论？知识点1等边三角形的性质等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.

探索新知等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线相互重合，即“三线合一”.知识点1等边三角形的性质ABCBC边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.AB边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.AC边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.

探索新知思考3把等腰三角形的对称性用于等边三角形，能得到什么结论？ABCBC边上的中线,高和所对角的平分线所在直线为对称轴.AB边上的中线,高和所对角的平分线所在直线为对称轴.AC边上的中线,高和所对角的平分线所在直线为对称轴.知识点1等边三角形的性质

探索新知等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴，分别为每条边上的中线、高和所对角的平分线所在直线.知识点1等边三角形的性质

探索新知知识点1等边三角形的性质图形等腰三角形等边三角形性质边角三线合一对称性每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，3条对称轴1条对称轴两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合且都是60o两条边相等三条边都相等

探索新知知识点1等边三角形的性质例1如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到点E，使得CE=CD．求证：BD=DE．证明：∵△ABC是等边三角形，BD是角平分线，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°．∵CE=CD，∴∠CDE=∠E．又∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠CDE=∠E=30°．∴∠DBC=∠E．∴DB=DE．EABCD

探索新知知识点1等边三角形的性质【变式】如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（）A.15°B.20°C.25°D.30°AEABCDFG

探索新知知识点1等边三角形的性质【变式】如图，等边三角形ABC的边长为3，点D是AC的中点，点E在BC的延长线上，若DE=DB，求CE的长.解：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点，∴∠ABC=∠ACB=60°，BD为∠ABC的平分线，∴∠DBE=∠ABC=30°.∵DE=DB，∴∠E=∠DBE=30°.∵∠ACB=∠CDE+∠E,∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°.EABCD

探索新知知识点1等边三角形的性质【变式】如图，等边三角形ABC的边长为3，点D是AC的中点，点E在BC的延长线上，若DE=DB，求CE的长.∴∠CDE=∠E.∴CD=CE.∵等边三角形ABC的边长为3，点D是AC的中点,∴CE=CD=.EABCD

探索新知等边三角形三个内角相等性质？？？判定？？？该怎么证明呢？知识点2等边三角形的判定

探索新知知识点2等边三角形的判定已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C.求证：△ABC是等边三角形.证明：∵∠A=∠B,∴BC=AC.∵∠B=∠C,∴AC=AB.∴AB=BC=AC，则△ABC是等边三角形.ABC等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形.

探索新知等腰三角形只要满足一个角是60°，就可以判定它是等边三角形？你同意这样的说法吗？试着证明一下吧！知识点2等边三角形的判定

探索新知证明：∵AB=AC，∠B=60°,∴∠C=∠B=60°.∴∠