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长安中学10.7相似三角形的应用（2）导学稿
班级
一、预习导学
思考：夜晚，当人在路灯行走时，会看到一个有趣的现象：离开路灯越远，就越长。
你能说明理由吗？请与同学交流。
路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点发出的。像这样，在点光源的照射下，
物体所产生的影称为投影。
二、
例1．如图.有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的DF，那么
（1）在图中有相似三角形吗？，请写出.
（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？
例2．有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,
沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高
度.
例3．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己
的影长DF=3m,沿BD方向到达点G处再测得自己的影长GH=4cm,如果小明的身高为1.6m，
GF=2m。你能求出路灯杆AB的高度吗？
例4．同学在晚上由路灯AC路灯BD，当他走到点P时，发现身后的顶部刚
1
好触到AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前的的顶端接触到路灯
BD的底部。已知身高为1.6m，两个路灯的高度都是9.6m。
(1)求两个路灯之间的距离。
（2）当同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的长是多少？
例5．如图，小明晚上在路灯下散步，已知小明的身高AB=h，灯柱的高OP=O’P’=L，两
灯柱之间的距离OO’=m．
（1）若小明距离灯柱OP的水平距离OA=a，求他的AC的长；
（2）若小明在灯之间行走，则他前后的两个的长度之和（DA+AC）是否是定值请说
明理由。
练习：
1．在同一时刻的阳光下,小明的影长比小强的长,那么在同一路灯下()
A、小明的比小强的长
B、小明的比小强的短
C、小明的和小强的一样长
D、俩人的影长不确定
2．如图,工地上树立着两根电线杆AB、CD,它们相距15m,分别自两杆上高出地面4m,6m的
A、C处,向两侧地面上的E和D,B和F处,用钢丝拉紧,以固定电线杆,那么,钢丝绳AD与
BC的交点P离地面的高度是多少米?
10.7相似三角形的应用(2)作业班级
2
一、选择题：
1．晚上，出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是()
A．变长B．变短C．先变长后变短D．先变短后变长
2．如图，路灯的高为8m，身高1．6m的从距离灯的底部(点O)20m的点A处，沿
AO所在的直线行走14m到点B时，人
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