2023年 四川省 广元市 数学 中考真题 解析版.docxVIP

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2023年四川省广元市中考数学试卷

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共30分）

1．（2023?广元第1题3分）的相反数是（B）

A． B． C．﹣2 D．2

2．（2023?广元第2题3分）下列计算正确的是（D）

A．2ab﹣2a＝b B．a2?a3＝a6

C．3a2b÷a＝3a D．（a+2）（2﹣a）＝4﹣a2

3．（2023?广元第3题3分）某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（D）

A． B． C． D．

4．（2023?广元第4题3分）某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：

每周课外阅读时间（小时）

2

4

6

8

学生数（人）

2

3

4

1

?下列说法错误的是（A）

A．众数是1 B．平均数是4.8

C．样本容量是10 D．中位数是5

5．（2023?广元第5题3分）关于x的一元二次方程2x2﹣3x+＝0根的情况，下列说法中正确的是（C）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

6．（2023?广元第6题3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接CD，OD，AC，若∠BOD＝124°，则∠ACD的度数是（C）

A．56° B．33° C．28° D．23°

7．（2023?广元第7题3分）如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD＝CE，则图中阴影部分面积为（B）

A． B． C． D．

8．（2023?广元第8题3分）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（D）

A． B．

C． D．

9．（2023?广元第9题3分）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（A）

A． B．

C． D．

10．（2023?广元第10题3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数且a＜0）过（﹣1，0）和（m，0）两点，且3＜m＜4，下列四个结论：

①abc＞0；

②3a+c＞0；

③若抛物线过点（1，4），则﹣1＜a＜；

④若关于x的方程a（x+1）（x﹣m）＝3有实数根，则4ac﹣b2≥12a，其中正确的结论有（B）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上．每小题4分，共24分）

11．（2023?广元第11题4分）若式子有意义，则实数x的取值范围是x＞3．

12．（2023?广元第12题4分）广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《2023年广元市重点项目名单》共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，将45亿这个数据用科学记数法表示为4.5×109．

13．（2023?广元第13题4分）如图，a∥b，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若∠CDA＝34°，则∠CAB的度数为56°．

14．（2023?广元第14题4分）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为21．

15．（2023?广元第15题4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B（0，﹣3），点C在x轴上，且点C在点A右方，连接AB，BC，若tan∠ABC＝，则点C的坐标为（，0）．

16．（2023?广元第16题4分）如图，∠ACB＝45°，半径为2的⊙O与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设t＝PE+PF，则t的取值范围是2≤t≤4+2．

三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程，共96分）

17．（2023?广元第17题6分）计算：+|﹣2|+20230﹣（﹣1）1．

解：原式＝+2﹣+1+1

＝+2﹣+1+1

＝4．

18．（2023?广元第18题8分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝+1，y＝．

解：原式＝（﹣）÷

＝?