2023-2024学年广东省东莞实验中学高二（上）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年广东省东莞实验中学高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1．经过A（﹣1，3），B（1，9）两点的直线的一个方向向量为（1，k），则k＝（）

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A．−B．C．﹣3D．3

33

2．若两条不同的直线l：（2a﹣4）x﹣2y﹣2＝0与直线l：3x+（a+2）y+1＝0平行，则a的值为（）

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A．﹣1B．1C．﹣1或1D．0

→→

→→→→

3．已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（1，3，λ），若，，三向量共面，则实数λ等于

（）

A．1B．2C．3D．4

→→

4．已知A（1，﹣2，1），B（1，﹣5，4），C（2，3，4），则在上的投影向量为（）

A．（0，﹣1，1）B．（0，1，﹣1）C．(0，2，−2)D．(0，−2，2)

√√√√

22

5．圆C：x+y﹣2x+2y﹣2＝0被过点P（0，0）的直线截得的最短弦长为（）

A．2B．4C．2√2D．2√3

6．已知梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝2AB，且对角线交于点E，过点E作与AB所在直线的平行线l．若

AB和CD所在直线的方程分别是3x+4y﹣6＝0与3x+4y+9＝0，则直线l与CD所在直线的距离为（）

A．1B．2C．3D．4

7．2023年7月20日中国太空探索又迈出重要一步，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮成功完成

出舱任务，为国家实验室的全面建成贡献了力量．假设神舟十六号的飞行轨道可以看作以地球球心为左

焦点的椭圆（如图中虚线所示），我们把飞行轨道的长轴端点中与地面上的点的最近距离叫近地距离，

最远距离叫远地距离．设地球半径为R，若神舟十六号飞行轨道的近地距离为，远地距离为，则神

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舟十六号的飞行轨道的离心率为（）

1211

A．B．C．D．

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