广东省横沥中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

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广东省横沥中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的相邻两边DC和DE的长分别是5，1．则EB的长是（）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

2、（4分）下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列计算中，正确的是（）．

A． B．

C． D．

4、（4分）若分式(x≠0，y≠0)中x，y同时扩大3倍，则分式的值（）

A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．改变 D．不改变

5、（4分）如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）

A．96 B．48 C．60 D．30

6、（4分）如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是（）

A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④

7、（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是()

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查常熟市中小学生的课外阅读时间

C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D．对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查

8、（4分）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b的值为_____.

10、（4分）如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是______只需写出一个即可

11、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．

12、（4分）已知y=1++，则2x+3y的平方根为______．

13、（4分）若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值：，其中x＝．

15、（8分）如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F．

（1）求证：AF=BE；

（2）求点E到BC边的距离．

16、（8分）下岗职工王阿姨利用自己的﹣技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元．

（1）问服装厂有哪几种生产方案？

（2）按照（1）中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？

（3）在（1）的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余34套全部售出，这样服装厂可获得利润27元．请直接写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的．

17、（10分）先化简：（﹣1）÷，再0，1，2，﹣1中选择一个恰当的x值代入求值．

18、（10分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：

①如图1，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

②如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交A