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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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广东省惠州市惠城区第一中学2025届数学九年级第一学期开学考试模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图①,四边形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,点P从A点出发,沿折线AB→BC→CD运动,到点D时停止,已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示,则点P从开始到停止运动的总路程为()
A.4 B.9 C.10 D.4+
2、(4分)下列命题中,原命题和逆命题都是真命题的个数是()
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②两条对角线相等的四边形是矩形;
③菱形的两条对角线成互相垂直平分;
④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.
A.4 B.3 C.2 D.1
3、(4分)为筹备班级的元旦联欢会,班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查,从而最终决定买什么零食,下列调查数据中最值得关注的是()
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.标准差
4、(4分)下列说法正确的是()
A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手,适合全面调查.
B.甲乙两种麦种,连续3年的平均亩产量相同,它们的方差为:S甲2=1,S乙2=0.1,则甲麦种产量比较稳.
C.某次朗读比赛中预设半数晋级,某同学想知道自己是否晋级,除知道自己的成绩外,还需要知道平均成绩.
D.一组数据:3,2,1,1,4,6的众数是1.
5、(4分)下列一元二次方程中,没有实数根的是()
A.x2=2x B.2x2+3=0 C.x2+4x-1=0 D.x2-8x+16=0
6、(4分)如图,大正方形与小正方形的面积之差是40,则阴影部分的面积是()
A.80 B.40 C.20 D.10
7、(4分)如图1,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,添加下列条件后,能使?ABCD成为矩形的是()
A.AB=AD B.AC=BD C.BD平分∠ABC D.AC⊥BD
8、(4分)定义一种正整数“”的运算:①当是奇数时,;②当是偶数时,(其中是使得为奇数的正整数,)两种运算交替重复运行.例如,取,则:,若,则第次“”运算的结果是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在中,,,,过点作,垂足为,则的长度是______.
10、(4分)如图,在中,,,,点,都在边上,的平分线垂直于,垂足为,的平分线垂直于,垂足为,则的长__________.
11、(4分)若已知a,b为实数,且=b﹣1,则a+b=_____.
12、(4分)在矩形ABCD中,∠BAD的角平分线交于BC点E,且将BC分成1:3的两部分,若AB=2,那么BC=______
13、(4分)某航空公司规定,乘客所携带行李的重量x(kg)与运费y(元)满足如图所示的函数图象,那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)计算:÷
15、(8分)如图,直线l:y1=﹣x﹣1与y轴交于点A,一次函数y2=x+3图象与y轴交于点B,与直线l交于点C,
(1)画出一次函数y2=x+3的图象;
(2)求点C坐标;
(3)如果y1>y2,那么x的取值范围是______.
16、(8分)为推动阳光体育活动的广泛开展,引导学生积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的统计图①和图②,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为人,图①中的m的值为,图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为;
(2)本次调查获取的样本数据的众数是,中位数是;
(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买36号运动鞋多少双?
17、(10分)如图,在?ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.求证:
(1)DE=BF;
(2)四边形DEBF是平行四边形.
18、(10分)有一块田地的形状和尺寸如图所示,求它的面积
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