广东省惠州仲恺区七校联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省惠州仲恺区七校联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）直线y=2x-4与x轴、y轴所围成的直角三角形的面积为()

A．1 B．2 C．4 D．8

2、（4分）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为（）

A．2 B．2 C．2+4 D．2+4

3、（4分）如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，一次函数的图象为，且，，能围成三角形，则在下列四个数中，的值能取的是（）

A．﹣2 B．1 C．2 D．3

4、（4分）如图所示，和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为()

A． B． C． D．

5、（4分）今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量

6、（4分）一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（）

A． B． C． D．

7、（4分）若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A．8 B．6 C．5 D．4

8、（4分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A．x2=2x B．2x2+3=0 C．x2+4x－1=0 D．x2－8x+16=0

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若分式的值为零，则x=___________。

10、（4分）若矩形的边长分别为2和4，则它的对角线长是__．

11、（4分）平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．

12、（4分）如图1，在菱形中，，点在的延长线上，在的角平分线上取一点（含端点），连结并过点作所在直线的垂线，垂足为．设线段的长为，的长为，关于的函数图象及有关数据如图2所示，点为图象的端点，则时，_____，_____．

13、（4分）如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是_______．（填序号）

①：同分母分式的加法法则

②：合并同类项法则

③：乘法分配律

④：等式的基本性质

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

15、（8分）（1）解不等式组：；

（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；

（3）解方程：+＝；

（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．

16、（8分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

土特产种类

甲

乙

丙

每辆汽车运载量（吨）

8

6

5

每吨土特产获利（百元）

12

16

10

（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式．

（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

17、（10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题:

老师:我们新定义一种三角形，两边平方