2024年秋新苏科版七年级上册数学教学课件 5.3 转化 表达.pptx

第5章走进几何世界;1.掌握正方体的平面展开图及其类型，能根据展开图判断其能否折

叠成正方体.

2.通过展开、折叠，感受空间几何体与平面展开图之间的关系，发

展几何直观.

3.了解并能画出常见空间几何体的平面展开图.

4.能根据平面展开图说出几何体的名称，发展空间观念.;1.平面展开图：有些空间几何体是由一些平面图形围成的，将它们

的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应

空间几何体的平面展开图.

2.正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个

正方体的表面沿某些棱剪开,可以得到11种不同的展开图，如下表.;类型;类型;不能作为正方体表面展开图的常见情况：

①四个以上的正方形排成一排,或四个正方形排成一排且另两个

在这一排的同侧,如或或等；

②出现“田”字形,如等；

③出现“凹”字形,如等.（简记为：一线不过四，凹田应弃之）;典例1下列图形中,经过折叠能围成正方体的是();解析：方法一根据正方体的11种表面展开图对比判断，可知只有

选项C正确.

方法二通过折叠、空间想象（看是否能将平面图形折叠成正方体）

来判断，只有选项C正确.

方法三根据正方体的表面展开图不会出现“田”字形、“凹”字

形用排除法判断.选项A,B中的图形都含“凹”字形，所以选项A,B

错误；选项D中的图形含“田”字形,所以选项D错误.;解题通法

判断一个平面图形能否折叠成正方体的方法

①对比正方体的11种表面展开图进行判断；②通过制作实物模型或

利用空间想象，进行判断；③利用“田”字形、“凹”字形等排除判断.;练习1如图中所有的小正方形都完全

相同，将图1中的小正方形放在图

2中的某一位置，其中所得的图形

不能经过折叠围成正方体的是

();解析：.;（1）棱柱的表面展开图中，上、下底面的边数均与侧面

长方形的个数相等.

（2）柱体的表面展开图中，两个底面不能在侧面展开图的同一侧.

（3）一个几何体的展开方式不同，得到的表面展开图一般不同，但

无论按哪种方式得到的表面展开图，其折叠成的几何体都是同一个.;典例2(连云港中考)一个几何体的侧面展开图如图所示，则该

几何体的底面是();同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;