广东省梅州市梅江区实验中学2024年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广东省梅州市梅江区实验中学2024年九上数学开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列成语所描述的事件为随机事件的是（）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．拔苗助长

2、（4分）如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y＝上（k＞0，x＞0），则k的值为（）

A．25 B．18 C．9 D．9

3、（4分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

4、（4分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知A和B都在同一条数轴上，点A表示?2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）

A．3 B．?7 C．7或?3 D．?7或3

6、（4分）如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）．

A．17 B．16 C．15 D．14

7、（4分）下列方程中，有实数根的方程是（）

A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C． D．

8、（4分）的算术平方根是（）

A． B．﹣ C． D．±

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）方程的解为_____．

10、（4分）一次函数的图象不经过__________象限

11、（4分）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为____________．

12、（4分）如图，在菱形中，边长为．顺次连结菱形各边中点，可得四边形顺次连结四边形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续．．．．四边形的周长是____，四边形的周长是____．

13、（4分）等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为______cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：

票价种类

（A）学生夜场票

（B）学生日通票

（C）节假日通票

单价（元）

80

120

150

某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．

15、（8分）如图,已知.利用直尺和圆规,根据下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并回答问题:

(1)作的平分线、交于点；

(2)作线段的垂直平分线,交于点，交于点,连接；

(3)写出你所作出的图形中的所有等腰三角形.

16、（8分）已知，如图，点E为?ABCD内任意一点，若?ABCD的面积为6，连结点E与?ABCD的四个顶点，求图中阴影部分的面积．

17、（10分）(1)已知一个正分数(m＞n＞0)，将分子、分母同时增加1，得到另一个正分数，比较和的值的大小，并证明你的结论；

(2)若正分数(m＞n＞0)中分子和分母同时增加k(整数k＞0)，则_____．

(3)请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好．若原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，同时增加相等的窗户面积和地板面积，则住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

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