广东省韶关市乳源县2025届数学九上开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省韶关市乳源县2025届数学九上开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（）．

A．6 B．7 C．8 D．9

2、（4分）已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是（）

A．-2 B．2 C．1 D．1

3、（4分）如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是()

A．2 B．－2 C．－3 D．3

5、（4分）已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是()

A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1

6、（4分）当时，化为最简二次根式的结果是（）

A． B． C． D．

7、（4分）10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

8、（4分）已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长()

A．4 B．16 C． D．4或

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）观察式子，，，……，根据你发现的规律可知，第个式子为______.

10、（4分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分钟）成正比例；烧灼后，与成反比例（如图所示）.现测得药物分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为.研究表明当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒作用，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室.

11、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．

12、（4分）已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数表达式(不写出x的取值范围)是________．

13、（4分）如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=8，顶点A、D分别在x轴、y轴上滑动，在矩形滑动过程中，点C到原点O距离的最大值是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，矩形摆放在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点、重合，过点作，交轴于点，交轴于点．

（1）若为等腰直角三角形．

①求直线的函数解析式；

②在轴上另有一点的坐标为，请在直线和轴上分别找一点、，使的周长最小，并求出此时点的坐标和周长的最小值．

（2）如图2，过点作交轴于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求直线的解析式．

15、（8分）如图，在四边形中，，是的中点，，，于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长.

16、（8分）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE，CD的长是方程x2﹣9x+18=0的两根，请解答下列问题：

（1）求点D的坐标；

（2）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点H，则k=；

（3）点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

17、（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．

求证：四边形BECF是正方形．

18、（10分）已知：D，E分别为△A