3.3一元一次方程的解法 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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3.3一元一次方程的解法湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.解方程x?12?

A.3(x?1)?2(2

2.如图，点B，D在线段AC上，BD=13AB=14CD，E是AB的中点，F是CD的中点，以下结论：

①EF=12A

A.①② B.①③ C.②③

3.定义一种新运算：a⊕b=a+b,(a≥b)a?b+2,(ab)，例如：3⊕1=3+1=4，3⊕4=3?4+

A.1 B.2 C.3 D.4

4.已知关于x的方程5x+3k=21与5

A.?10 B.7 C.?9

5.已知方程3x?12

A.3(3x?1)?1=

6.定义“☆”运算a☆b=ab+2a，例如：1

A.8 B.6 C.4 D.2

7.方程4x?2(

A.4x?2x+2=8

8.当式子|2x?1|+2取最小值时，x

A.2 B.?2 C.12

9.下列方程变形正确的是(????)

A.y0.3?1=1.2?0.3y0.2，得10y3?10=12?30y2

10.把方程x0.7?0.17?

A.x7?17?2x3=1

11.下列解方程的变形过程正确的是(????)

A.由3x=2x?1，移项得3x+2x=?1

B.由44+

12.把方程3x0.2?1

A.30x2?10=20x3

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足a*b=3a?2b(a≥b)2a?b(ab)，如

14.规定一种新运算：a⊕b=ab+2.如：2⊕

15.解方程：x3+x15+x35

16.若m+1与?2互为相反数，则m的值为______

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解下列方程

(1)7

18.(本小题8分)

解方程．

(1)5(x+

19.(本小题8分)

解下列方程：

(1)3x+7x?12x=?

20.(本小题8分)

小艺在解关于m的方程2?2m?43=

(1)请帮小艺求

(2)

21.(本小题8分)

我们规定：若有理数a，b满足a+b=ab，则称a，b互为“等和积数”，其中a叫做b的“等和积数”，b也叫a的“等和积数”.例如：因为12+?1

请根据上述规定解答下列问题：

(1)有理数2的“等和积数”是

(2)有理数1??????????(填“有”或“没有”

(3)若m的“等和积数”是25，n的“等和积数”是3

22.(本小题8分)

解方程，

(1)0.1x+0.030.2

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

此题考查了解一元一次方程，去分母时注意方程两边的每一项都要乘以最简公分母，方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．

【解答】

解：去分母得：3(

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．

设BD=x，求出AB=3x，CD=4x

【解答】

解：设BD=x，则AB=3x，CD=4x，

∴AC=3x+4x?x=6x，

∵线段AB、CD的中点分别是E、F，

∴AE=BE=12

3.【答案】C?

【解析】解：①∵?4?5，

∴(?4)⊕(?5)=?4?5=?9，

故说法①正确，符合题意；

②若3⊕(x?1)=2，

当3≥x?1，即x≤4时，

3⊕(x?1)=3+x?1=2+x=2，

解得x=0，符合题意；

当3x?1，即x4时，

3⊕(x?1)=3?x+1+2=6?x=2，

解得x=4，不符合题意，舍去；

综上，若3⊕(x?1)=2，则x=0，

故说法②错误，不符合题意；

③(?7)⊕(?2x+1)≤0，

当?7≥?2x+1，即x≥4时，

(?7)⊕(?2x+

4.【答案】D?

【解析】解：5x+3=0，

解得x=?0.6，

把x=?0.6代入5x+3k=21，得

5.【答案】D?

【解析】解：方程的两边同时乘以6，得6×3x?12?6×1=?6

6.【答案】D?

【解析】解：∵a☆b=ab+2a，

∴(3☆x)=22?(x☆3)，

7.【答案】A?

【解析】解：方程4x?2(x?1)=8去括号变形得：4x?2x+2=

8.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查绝对值的非负性，一元一次方程的解法.掌握绝对值的非负性是解题的关键.由绝对值的非负性得2x?1≥0

【解答】

解：∵2

∵2

∴2

解得：x=

故选C．

9.【答案】B?

【解析】解：A、方程y0.3?1=1.2?0.3y0.2化为10y3?1=12?3y2，不符合题意；

B、方程3m=2m