3.6二元一次方程组的解法 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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3.6二元一次方程组的解法湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知关于x、y的二元一次方程组x+3y

①当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，a=

②当a=1时，方程组的解也是方程

③无论a取什么实数，x+

④若用x表示y，则y=-x

A.①② B.②③ C.①③

2.在平面直角坐标系中，以方程组y=?x+my

A.m?1 B.m1

3.实数a、b满足a+1+4a

A.2 B.12 C.?2

4.用加减法解方程组2x?5y

A.①×2?②，消去x B.①×2?②×5，消去y

5.利用加减消元法解方程组3x?4y=16①5x+6y

A.嘉嘉对，淇淇不对 B.嘉嘉不对，淇淇对 C.嘉嘉和淇淇都对 D.嘉嘉和淇淇都不对

6.用代入法解方程组y=?x+2①,

A.2x?3x?6=4

7.对于二元一次方程组2x+5y=1①x?y=6②，我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：2511

A.3?412?32 B.

8.用代入消元法解方程组2x?5y=4①y

A.2x?5(3x+1)

9.用代入消元法解方程组2x?5y=4?①

A.2x?5(3x+1)

10.已知关于x，y的方程组x+3y=a+43x+y=3a，给出下列结论：①当a=3时，方程组的解为x

④当2a≤

其中正确的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

11.已知关于x，y的方程组x+3y=4?ax?y=3a，其中?3≤a≤1，下列命题正确的个数为(????)

①当a=?2时，x、

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

A.2 B.0 C.?2 D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知x、y满足方程组x+3y=?1,

14.已知关于x，y的方程组ax+2y=1x?by=

15.已知关于x、y的方程组x+2y=3mx?y=9

16.已知方程组x+2y=4k2x+

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解方程组：

(1)2x?y

18.(本小题8分)

解下列方程组：

(1)x+2y

19.(本小题8分)

已知关于x，y的方程组x+2y=?7+

20.(本小题8分)

对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a

21.(本小题8分)

(1)计算：?14?16×

22.(本小题8分)

定义：如果一元二次方程ax2+bx

(1)判断一元二次方程

(2)已知4x2?mx+n=

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】把两个方程相加，可以得出x+y=2+a，从而可得2+a=0，即可判断①，当a=1时，原方程组的解满足x+y=3，而方程

【解答】解：x

①+②得：

∴x

①当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，即x+

∴2

∴a

故第1个结论正确；

②∵原方程组的解满足：x

∴当a=1时，

而当a=1时，方程x+

故第2个结论不正确；

③

解得：x

∴x

∴无论a取什么实数，x+

故第3个结论正确；

④

由①得：a=

把③代入②得：

x?

解得：y=-

故第4个结论正确；

所以，上列结论中正确的有3个．

故选：C．

2.【答案】A?

【解析】解：解方程组y=?x+my=x?1，得x=m+12y=m?12，

∵以方程组y=

3.【答案】B?

【解析】【分析】本题考查算术平方根的非负性，偶次方的非负性，求代数式的值，关键是先根据算术平方根的非负性，偶次方的非负性得方程组，解方程组得a，b的值，再代入计算即可．

【解答】

解：由题意得a+1+(2a+b)2=0．

因为

4.【答案】D?

【解析】解：用加减法解方程组2x?5y=3?①4x?2y=8?②，

若要消去x，则①×2

5.【答案】B?

【解析】解：嘉嘉：将①×3?②×5，可得?16x?42y=?117，不可以消去x，

淇淇：①×

6.【答案】D?

【解析】【分析】

此题考查了代入法解二元一次方程组，关键是掌握代入消元法的步骤及解法。把方程①代入②中，消去y得到结果，即可作出判断．

【的】

解：把①代入②中得：2x?3(?

7.【答案】C?

【解析】【分析】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，弄清题中的新定义是解本题的关键．

根据题中的新定义确定出所求矩阵即可．

【解答】

解：方程组3x?4y=1①2x?3y=2②

8.【答案】C?

【解析】解：2x?5y=4①y=3x?1②，