第一章 绪论_原创文档.pdfVIP

第一章绪论

1.1土塑性力学的研究对象及其特点

物体在外力作用下会产生变形。如果撤除作用在物体上的外力，变形将随之

消失，物体完全恢复到原有的形状和尺寸，物休的这种变形称为弹性变形，并认

为物体在外力作用下处于弹性变形阶段。如果撤除作用在物体上的外力，物体不

能完全恢复到原有的形状和尺寸，而残留一部分变形。恢复的那部分变形称为弹

性变形，残留的那部分变形称为塑性变形，并认为物体在外力作用下处于弹塑性

变形阶段。

物体在弹性变形阶段，总变形等于弹性变形；在弹塑性变形阶段，总变形等

于弹性变形和塑性变形两部分之和。在弹塑性变形阶段，弹性变形可以等于零，

此时可称为完全塑性变形阶段。

图1-1低碳

钢拉伸应力-应

变关系

图1-1表示低碳钢拉伸应力-变关系曲线，材料在发生屈服（图中B点）以

前处于弹性变形阶段，发生屈服后处于弹塑性变形阶段。对低碳钢，弹性变形阶

段和弹塑性变形阶段有较明确的界限。图1-2表示一组饱和粘土各向等压力固

结三轴压缩试验应力一应变关系曲线，曲线上不存在明确的弹性变形阶段和弹塑

性变

形阶段的界限，或者说上体变形很小时就进人弹塑性变形阶段，基本上不存在弹

性变形阶段。在变形很小的时候也伴随着不可恢复的塑性变形。图l-2表示对

上体加荷至点A，然后卸载和再加载，从图中可看出加荷至点A时所产生的弹性

变形和塑性变形。

塑性力学是连续体介质力学的一个分支。它研究物体处于弹塑性变形阶段时

的应力和变形。它与弹性力学有着密切的关系。弹性力学中大部分基本概念和处

理问题的方法

图1-2饱和粘

土各向等压力

固结排水三轴压缩试验应力-应变关系

都可以在塑性力学中得到应用。塑性力学中应用的平衡方程，几何方程和弹性力

学中的相同，不同的是本构方程。在弹性力学中，本构方程通常称为物理方程，

采用广义虎克定律，而在塑性力学的分析中采用各种弹塑性本构方程。广义讲，

自然界一个作用与其产生的响应之间的关系称为本构关系。本构关系的数学表达

式称为本构方程。如在导体两端施加电压将产生电流，电压与电流之间的关系称

为本构关系，最简单的是欧姆定律。又如描述水位差与渗流之间关系的达西定律，

也是本构关系。在弹塑性力学中本构方程是指其应力-应变关系的数学表达式。

弹性变形阶段的本构方程是广义虎克定律。在弹塑性变形阶段，应力与应变

的关系要比弹性变形阶段复杂得多。材料不同、受力状态不同，其应力应变性状

不同。在塑性力学中没有一个象广义虎克定律那样统一的本构方程。物体在弹塑

性变形阶段，应力～应变关系具有下列特点：

（1）应力与应变呈非线性关系。但应注意非线性不是弹塑性变形价段的充

分条件，有的弹性材料其应力～应变关系亦呈非线性关系,非线性弹性力学专门

研究应力～应变关系呈非线性的弹性材料。

（2）塑性变形是不可逆的，因此应力与应变之间不再存在单值对应的关系。

从图l-3中可以清楚看到。

（3）物体产生的应变不仅与当前的应力状态有关，而且还与其应力路径（或

者说加荷历史）有关。

通常，塑性力学是以金属材料试验为基础的，主要研究对象是金属材料。土

塑性力学的试验基础是土工试验，主要研究对象是工程用土。为区别起见，有时

前者称为金属塑性力学。金属塑性力学和土塑性力学都属于塑性力学，只是研究

对象不同。土的应力、应变关系比金属材料的应力～应变关系更复杂，土塑性力

学内容更为丰富。

图1-3弹性变形和塑性变形

工程用土与金属材料的主要区别是什么呢？金属材料是工厂生产的，而土是

自然历史的产物，不是工厂的产物。工程用上与金属材料在结构形式上有很大的

区别。金属材料是固体，是品体结构，结构比较均匀；而土体是多相体，且是多

矿物组合体，结构比较复杂。未饱和土存在固相、液相和气相三相。固相包括