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数学代数方程复习题集及答案

复习题1：

解以下方程：

a)2x+5=17

b)3(4x+2)=30

c)5x-7=3x+11

答案：

a)2x+5=17

将方程转化为求解x的等式：

2x=17-5

2x=12

x=12/2

x=6

b)3(4x+2)=30

展开括号得：

12x+6=30

将方程转化为求解x的等式：

12x=30-6

12x=24

x=24/12

x=2

c)5x-7=3x+11

将3x移到等式左边，将-7移到等式右边得：

5x-3x=11+7

2x=18

x=18/2

x=9

复习题2：

解以下方程组：

a)2x+3y=8

4x-y=-5

b)3x-2y=10

2x+5y=-2

答案：

a)2x+3y=8

4x-y=-5

通过消元法解方程组：

将第二个方程乘以2以消除x：

8x-2y=-10

将第一行和第二行相加以消除y：

2x+3y+8x-2y=8+(-10)

10x+y=-2

将结果与第一行进行比对：

2x+3y=8

10x+y=-2

通过减法消除y：

(10x+y)-(2x+3y)=(-2)-8

8x-2y=-10

此时我们得到一个新的方程：

8x-2y=-10

与之前的第二个方程相同，因此方程组有无数解。

b)3x-2y=10

2x+5y=-2

通过消元法解方程组：

将第一行乘以5以消除y：

15x-10y=50

将第二行乘以2以消除x：

4x+10y=-4

将结果与第一行进行比对：

15x-10y=50

4x+10y=-4

通过相加消除y：

(15x-10y)+(4x+10y)=50+(-4)

19x=46

x=46/19

将x的解代入第一行方程中求解y：

3x-2y=10

3(46/19)-2y=10

138/19-2y=10

-2y=10-138/19

y=(10-138/19)/(-2)

经过计算，得出x≈2.42，y≈5.26

复习题3：

解以下二次方程：

a)x^2-4x+3=0

b)3x^2+7x+2=0

答案：

a)x^2-4x+3=0

化简方程得：

(x-1)(x-3)=0

解方程得：

x-1=0或x-3=0

x=1或x=3

所以方程的解为x=1或x=3

b)3x^2+7x+2=0

不能直接通过分解的方式解此方程，可以使用求根公式：

x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

将方程代入公式计算得：

x=(-7±√(7^2-4(3)(2)))/(2(3))

x=(-7±√(49-24))/6

x=(-7±√(25))/6

x=(-7±5)/6

计算得两个根：

x=-2或x=-1/3

所以方程的解为x=-2或x=-1/3

以上是数学代数方程的复习题集及答案，涵盖了一次方程、二次方

程和方程组的解法。希望对您的学习有所帮助。