14.2 立方根 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptxVIP

14.2立方根第十四章实数

知1－讲感悟新知知识点立方根11.定义一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.

?知1－讲

知1－讲说明

知1－讲?

3.性质(1)一个正数有一个正的立方根；(2)一个负数有一个负的立方根；(3)0的立方根是0.知1－讲一个数的立方根是唯一的.

4.立方根与平方根的区别和联系知1－讲名称平方根立方根区别符号表示被开方数取值a≥0.只有a是正数或0，a才有平方根，负数无平方根a可以是正数、0或负数.任何一个数都有立方根

续表知1－讲名称平方根立方根区别个数当a0时，a的平方根有两个，且互为相反数；当a=0时，a的平方根为0，值唯一正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根为0，任何一个数都有立方根联系都与乘方互为逆运算，求一个数的方根，实际上是求什么数的乘方等于这个数，求平方根、立方根都需转化为平方或立方的运算

知1－讲?

知1－练?例1解题秘方：根据立方根的定义用立方法求解.

(1)－125(2)0.027知1－练??

?知1－练?如果被开方数为带分数，一般先将带分数化为假分数，然后再求其立方根.

知1－练?解：∵(－3)3＝－27，∴－27的立方根是－3.∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6.

知1－练?

知1－练?解题秘方：根据立方根互为相反数，则被开方数互为相反数，建立x与y之间的等量关系求解.例2?

知1－练?

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感悟新知知2－讲知识点开立方2开立方?求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方和立方互为逆运算.借助立方运算，可以求一个数的立方根.??说明：(1)由立方根的性质可知，开立方的结果是唯一的.(2)根据开立方与立方互为逆运算的关系，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方运算来检验一个数是不是某个数的立方根.

知2－讲特别提醒开立方时，被开方数可以是正数、负数或0.

知2－练?例3解题秘方：根据立方根的性质进行化简.

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知2－练?

立方根立方根性质正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数定义