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2025年江苏省南通市数学中考仿真试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知函数fx

A.x≤1

B.x≤1

C.1

D.x1

2、若a,b,c是等差数列的前三项，且

A.4

B.6

C.8

D.10

3、在下列各数中，哪一个是无理数？

A、√4

B、√9

C、√16

D、√25

4、一个等边三角形的边长为a，那么它的面积S可以用下列哪个公式表示？

A、S=(a^2√3)/4

B、S=(a^2√2)/2

C、S=a/2√3

D、S=a/2√2

5、已知函数fx=x

A.[

B.[

C.[

D.[

6、若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5

A.2

B.3

C.4

D.5

7、题目：若函数fx=x3?3x2+

A.?

B.2

C.4

D.6

8、题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且

A.a

B.a

C.a

D.a

9、在下列各数中，哪个数是有理数？

A.√2

B.π

C.1.414

D.√-1

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标是______。

2、若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，那么这个三角形的面积是______。

3、若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10=________。

4、已知函数f(x)=2x3-3x2+4x+1，求f(-1)的值。

5、若函数f(x)=ax2+bx+c在x=-1时取得最小值，则a、b、c应满足的条件是______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）判断函数fx

（3）求函数fx

第二题

题目：

已知二次函数y=ax2+bx+c

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？

第三题

题目：

已知函数fx

（1）化简函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）判断函数fx

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx在区间0

第五题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第六题题目描述

已知函数fx=2x2?3x+1和直线l:

解答过程

首先，根据题目条件我们知道，直线l与给定的二次函数fx=2

1.直线l通过点1,

2.直线l的斜率等于函数fx在x

第一步：计算f

代入x=1到

f

因此，点1,0是直线

第二步：计算f′x，即

f

然后，找到x=1时f′x的值，这将是直线

f

所以，直线l的斜率为1。

第三步：确定直线l的方程

既然已知直线l经过点1,0且斜率为1，我们可以利用点斜式方程y?y1=m

代入这些值得：

因此，直线l的方程为y=

第七题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）判断函数fx在区间?

2025年江苏省南通市数学中考仿真试卷及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知函数fx

A.x≤1

B.x≤1

C.1

D.x1

答案：A

解析：由于根号下的表达式x2?4x+3必须大于等于0，因此我们可以将x2?4

2、若a,b,c是等差数列的前三项，且

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：B

解析：在等差数列中，任意三项a,b,c满足a+c=2b。根据题目条件，a

3、在下列各数中，哪一个是无理数？

A、√4

B、√9

C、√16

D、√25

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比例的数。在给出的选项中，A、B、D都可以表示为整数，即√4=2，√9=3，√25=5。而√16=4也是一个整数。因此，这些数都不是无理数。正确答案是C，因为√16=4，而4不是完全平方数，所以√16是一个无理数。

4、一个等边三角形的边长为a，那么它的面积S可以用下列哪个公式表示？

A、S=(a^2√3)/4

B、S=(a^2√2)/2

C、S=a/2√3

D、S=a/2√2

答案：A

解析：等边三角形的面积公式是S=(边长^2*√3)/4。因此，正确答案是A。选项B、C、D中的公式都不适用于计算等边三角形的面积。

5、已知函数fx=x

A.[

B.[

C.[

D.[

答案：D

解析：由于x2≥0，所以x2+1≥

6、若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：等差数列的前n项和公式为Sn

S

S

化简得：

5

8

解这个方程组，我们得到d=3。因此，公差d

7、题目：若函数fx=x3?3x2+

A.?

B.2

C.4

D.6

答案：C

解析：首先求出函数的导数f′x=