高一年级培优班练习卷（2）.docx

高一年级培优班练习卷

5、已知函数，按向量平移所得图象的解析式为，当为奇函数时，向量可以是（）

A． B. C.D.

6、把函数的图象适当平移可得到函数的图象，这种平移是（）

A.按向量平移B.按向量平移

C.按向量平移D.按向量平移

若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为()

A.eq\r(2)－1B．1C.eq\r(2)D．2

解析：由向量a，b，c都是单位向量可得a2＝1，

b2＝1，c2＝1，由a·b＝0及(a－c)·(b－c)≤0，

可得(a＋b)·c≥c2＝1，

因为|a＋b－c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b－2a·c－2b·c，

所以有|a＋b－c|2＝3－2(a·c＋b·c)≤1，

故|a＋b－c|≤1.所以|a＋b－c|的最大值为1.

答案：B

10、若=，=，与不共线，则∠AOB平分线上的向量为（）

A. B.C. D.,由确定

已知向量a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(3x,2)，sin\f(3x,2)))，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(x,2)，－sin\f(x,2)))，c＝(eq\r(3)，－1)，其中x∈R.

(1)当a⊥b时，求x值的集合；

(2)求|a－c|的最大值．

解(1)由a⊥b得a·b＝0，

即coseq\f(3x,2)coseq\f(x,2)－sineq\f(3x,2)sineq\f(x,2)＝0，

则cos2x＝0，得x＝eq\f(kπ,2)＋eq\f(π,4)(k∈Z)，

∴x值的集合是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(kπ,2)＋\f(π,4)，k∈Z)))).

(2)|a－c|2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(3x,2)－\r(3)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(3x,2)＋1))2

＝cos2eq\f(3x,2)－2eq\r(3)coseq\f(3x,2)＋3＋sin2eq\f(3x,2)＋2sineq\f(3x,2)＋1

＝5＋2sineq\f(3x,2)－2eq\r(3)coseq\f(3x,2)＝5＋4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3x,2)－\f(π,3)))，

则|a－c|2的最大值为9.

∴|a－c|的最大值为3.

15.设两个向量，其中．若，则的最小值为______．

【答案】

【解析】

已知向量，.

（1）若，，且，求；

（2）若，求的取值范围.

【答案】（1）；（2）的取值范围为.

22.（本小题12分）已知是两个单位向量．

11．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．

12．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（）

A⊥(－)B⊥(－)C⊥D(＋)⊥(－)

（浙江）15.已知向量a、b,｜a｜=1，｜b｜=2，若对任意单位向量e，均有｜a·e｜+｜b·e｜,

则a·b的最大值是．

【答案】

(山东卷)已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cosm，n=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为

（A）4（B）–4（C）（D）–

【答案】B

2015年重庆6．若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为

A、B、C、D、

【答案】A

2015四川7.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（）

（A）20（B）15（C）9（D）6

【答案】C，所以

，选C.

2015年课标1【解析】设D为?ABC所在平面内一点，则（）

（A）(B)

（C）(D)

【答案】A

【解析】

试题分析：由题知=，故选A.

16．（本小题满分12分）

2015年广东卷在平面直角坐标系中，已知向量，，。

（1）若，求tanx的值（2）若与的夹角为，求的值。

【答案】（1）；（2）．

【考点定位】本题考查向量数量积的坐标运算、两角和差公