201411207数学建模A教学大纲.pdf

数学建模AA课程教学大纲

一、课程基本信息

课程编号：201411207

课程中文名称：数学建模A

课程英文名称：MathematicalModelingAMathematicalModelingA

课程性质：专业核心课程

开课专业：数学与应用数学

开课学期：4

总学时：32（其中理论24学时；上机8学时）

总学分：2

二、课程目标

数学建模课程是数学与应用数学专业的主要课程，尤其在应用数学能力培养方面占有极

其重要的地位。其重要的地位。在现实世界尤其是生产生活实践中，大量出现带有数量特点的实际问题需要

求解和解决，求解和解决，这使得对实际问题的数学模拟显得尤为突出。本课程主要通过一些实例讲述如

何利用数学的思维、理论和方法去对现实问题进行数学建模从而实现对问题的解决，使数学

知识成为解决客观实际问题的重要武器。数学建模课程试图搭建数学世界与客观世界的桥

梁，重点培养学生对实际问题的数学分析能力和数学建模能力。

三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求）

主要通过讲授使学生初步学会利用数学思维、方法及理论对实际问题进行分析、建模及

求解的过程和方法，使学生在头脑中建立数学的思维和概念。同时，要建立数学的实际形象

及意义，使得数学可以学以致用。具体包括:

(1)数学建模的基本概念、步骤和方法对实际问题进行分析与假设的能力；

(2)能够利用数学理论对实际问题建立合理的数学模型，从而解决对现实问题的求解；

(3)具备初步的数学建模思想的领悟以及数学建模解决实际问题的素质。

四、教学内容与学时分配

1数学建模概述（2学时）

数学建模产生的背景及其涵义，介绍建立数学模型的方法、步骤（2学时）

3

2初等建模（4学时）

2.1核战争问题、方桌问题（2学时）

2.2市场稳定问题、遗传模型（2学时）

3微分方程模型（6学时）学时）

3.1人口问题、捕鱼问题、广告模型（2学时）

3.2VanMeegeren的艺术伪造品、观众厅地面的升起曲线、作战问题（2学时）

3.3地中海鲨鱼问题、克罗地亚的绿色波浪“”、生物数学中的斑纹形成（2学时）

4数学规划模型（4学时）

4.1森林资源的合理开采、目标规划模型、如何投资（2学时）

4.2VanMeegeren的艺术伪造品、观众厅地面的升起曲线、作战问题（2学时）

5对策和决策模型（4学时）

5.1诺曼底战役的斗智斗勇、沿江企业的潜在风险（2学时）

5.2AIG5.2AIG巨额奖金风波、合作对策模型（2学时）

6图论模型（1学时）

如何到世博园（1学时）

7概率统计模型（1学时）

不确定问题模型、试验设计模型（1学时）

8现代方法模型（2学时）

“0”和“1”污染数字的识别、中国经济的弯道减速、变电站选址问题、航迹融合问题、大

米的色选问题（2学时）

实验（8学时）

五、教学方法及手段

课堂教学以黑板板书为主、多媒体辅助教学。

六、实验（或）上机内容

实验一：校园学生住宿区安全评估。

七、前续课程、后续课程

前续课程：数学分析、高等代数、常微分方程、概率论与数理统计等。

八、参考教材及学习资源

3

[1]沈继红，施久玉，高振滨，张晓威．数学建模．哈工程大学出版社，沈继红，施久玉，高振滨，张晓威．数学建模．哈工程大学出版社，2007

[2]徐全智．数学建模.．高等教育出版社（第二版）．高等教育出版社（第二版），2008

[3]叶其孝主编．大学生数学建模竞赛辅导教材．湖南教育出版社，2008

[4]姜启源，谢金星主编．数学建模案例选集．高等教育出版社，2007

[5]/

[6]/

九、考核方式

大作业成绩占70%，出两道带有实际背景的数学建模题目，供学生任选其一，以科研

报告的形式上交；平时成绩占30%。

教学基本要求项