高中数学 导数的应用 含参问题课后练习二 新人教版选修2-2.docVIP

专题：导数的应用——含参问题

设函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－eq\f(a,2)x2＋bx＋c，其中a＞0，曲线y＝f(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝1．

(1)确定b，c的值；

(2)设曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))处的切线都过点(0，2)．

证明：当x1≠x2时，f′(x1)≠f′(x2)．

设是定义在区间上的函数，其导函数为．如果存在实数和函数，其中对任意的都有0，使得，则称函数具有性质．

(1)设函数，其中为实数．

(i)求证：函数具有性质；(ii)求函数的单调区间．

(2