广西北部湾经济区四市同城2025届九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广西北部湾经济区四市同城2025届九上数学开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）

A．AB=AD B．AC=BD C．∠ABC=90° D．∠ABC=∠ADC

2、（4分）下列等式不一定成立的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）把两个全等的等腰直角三角形如图放置在一起，点关于对称交，于点，则与的面积比为（）

A． B． C． D．

4、（4分）为了解学生的体能情况，抽取某学校同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为（???）

A．5

B．10

C．15

D．20

5、（4分）下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）在中，，，高，则三角形的周长是（）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

7、（4分）如图，在正方形中，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，得到，则与正方形的面积比为（）

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．

8、（4分）函数的自变量x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为上一动点，值最小时，点的坐标为______.

10、（4分）如图，矩形纸片ABCD中，,把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若,则BC的长度为_______cm．

11、（4分）点P（a，b）在第三象限，则直线y＝ax+b不经过第_____象限

12、（4分）如图，在中，按如下步骤操作：①以点为圆心，长为半径画弧交于点；②再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点；③连接并延长交于点，连接.若，，则的长为______.

13、（4分）如图，小明作出了边长为2的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积.然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积.用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第2个正△A2B2C2的面积是_______,第n个正△AnBnCn的面积是______

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）化简分式：.

15、（8分）张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：

（1）完成下表：

姓名

平均成绩

中位数

众数

方差（s2）

张明

80

80

王成

260

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是；

（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议．

16、（8分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点．

(1)当时,且正比例函数的图象经过点．

①若,求的取值范围；

②若一次函数的图象为,且不能围成三角形,求的值；

(2)若直线与轴交于点,且,求的数量关系．

17、（10分）（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证