广西岑溪市2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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广西岑溪市2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各式中，属于分式的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）

A．9cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．12cm2

3、（4分）欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（???）

A．AC B．AD C．AB D．BC

4、（4分）如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是()

A． B． C． D．

5、（4分）使有意义的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（）

A． B．- C．1 D．﹣1

7、（4分）有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

8、（4分）如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（）

A．8.5 B．8 C．7.5 D．5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_____．

10、（4分）已知锐角，且sin=cos35°，则=______度.

11、（4分）分解因式：m2n?mn?=_____。

12、（4分）如图，△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是_____．

13、（4分）如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A(3，0)、B(3，2)，对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是______________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某车行经销的型自行车去年月份销售总额为万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加元，今年月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加.

（1）求今年型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划月份用不超过万元的资金新进一批型车和型车共辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？

今年、两种型号车的进价和售价如下表：

型车

型车

进价（元/辆）

售价（元/辆）

今年售价

15、（8分）已知，一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：

（1）k为何值时，y随x的增大而减小？

（2）k为何值时，图像与y轴交点在x轴上方？

（3）若一次函数y=（1-3k）x+2k-1经过点（3，4）．请求出一次函数的表达式．

16、（8分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的长．

17、（10分）如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若AB=5，AE=8，则BF的长为______．

18、（10分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是必威体育精装版的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）二次函数y=ax2+bx+c的函数值