广西崇左市龙州县2025届九上数学开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES8页

广西崇左市龙州县2025届九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一次函数y=1-kx+k，若y随着x的增大而增大，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线y=kx+k的大致图象是（

A． B． C． D．

2、（4分）如果平行四边形两条对角线的长度分别为，那么边的长度可能是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（）

A． B． C． D．

4、（4分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（??）

A．正面朝上的频数是0.4

B．反面朝上的频数是6

C．正面朝上的频率是4

D．反面朝上的频率是6

5、（4分）一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（）

A．60° B．70° C．80° D．90°

6、（4分）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

7、（4分）下列四个数中，是无理数的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，直线与直线交于点，则方程组解是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是_____．

10、（4分）如图为某班35名学生投篮成绩的条形图，其中上面部分数据破损导致数据不完全，已知此班学生投篮成绩的中位数是5，下列选项正确的是_______.

①3球以下（含3球）的人数；②4球以下（含4球）的人数；③5球以下（含5球）的人数；④6球以下（含6球）的人数.

11、（4分）如图，小丽在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网3米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网________米处.

12、（4分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠BDC＝34°，则∠ECA＝_____°．

13、（4分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB＝2+，则线段OE的长为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；

（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．

15、（8分）关于的方程,其中分别是的三边长.

(1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；

(2)若为等边三角形，试求出这个方程的解.

16、（8分）阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．

解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4（A）

∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）（B）

∴c2=a2+b2（C）

∴△ABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；

（2）错误的原因为：；

（3）本题正确的结论为：．

17、（10分）如图，点是边上的中点，，垂足分别是点.

(1)若，求证：；

(2)若，求证：四边形是矩形.

18、（10分）（感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．

（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．

（应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_______．（只填结果）

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）甲、乙两人进行射击