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广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学
年高二下学期阶段检测(二)数学试题
一、单选题
1.在数列中,“数列是等比数列”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.设随机变量,满足:,,则()
A.4B.5C.6D.7
3.某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到三地指导“碳中和”工作,每位
专家只去一个地方,且每地至少派驻1名专家,则分派方法的种数为()
A.90B.150C.180D.300
4.若的展开式中第项与第项的二项式系数相等,则展开式中系数为无
理数的项数为()
A.B.C.D.
5.某市计划开展“学两会,争当新时代先锋”知识竞赛活动.某单位初步推选出3名
党员和5名民主党派人士,并从中随机选取4人组成代表队参赛.在代表队中既有
党员又有民主党派人士的条件下,党员甲被选中的概率为()
A.B.C.D.
6.某学校组织6×100接力跑比赛,某班级决定派出A,B,C,D,E,F等6位同
学参加比赛.在安排这6人的比赛顺序时要保证A要在B之前,D和F的顺序不
能相邻,则符合要求的安排共有()
A.240种B.180种C.120种D.150种
7.甲乙两人进行乒乓球比赛,现采用三局两胜制,规定每一局比赛都没有平局(必
须分出胜负),且每一局甲赢的概率都是,随机变量表示最终的比赛局数,则
()
A.B.
C.D.
8.已知函数在上存在单调递增区间,则实数的
取值范围是()
A.B.C.D.
二、多选题
9.等差数列中,为的前n项和,则下列结论正确的是()
A.若,则
B.若,则
C.若,且,则取得最大值时,或
D.必为等差数列
10.3名男同学和3名女同学报名参加3个不同的课外活动小组,且每人只能报一
个小组,则以下说法正确的是()
A.共有种不同的报名方法
B.若每个活动小组至少有1名同学参加,则各活动小组的报名人数共有10种不
同的可能
C.若每个活动小组都有一名男同学和一名女同学报名,则共有108种不同的报名
方法
D.若每个活动小组最少安排一名同学,且甲?乙两名同学报名同一个活动小组,
则共有150种不同的报名方法
11.下列选项中正确的有()
A.已知某种药物对某种疾病的治愈率为,现有3位患有该病的患者服用了这种
药物,3位患者是否会被治愈是相互独立的,则恰有1位患者被治愈的概率为
B.将两颗骰子各掷一次,设事件
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