2024-2025学年鲁教版（五四制）九年级数学上册周测卷.docx

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2024年09月12日初四数学周测卷

一．选择题（共10小题）

1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A．y＝ B．y＝x2 C．y＝ D．y＝

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，那么cosA的值为（）

A． B．2 C． D．

3．电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（）

A． B． C． D．

4．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

5．函数与函数y＝kx﹣k在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B． C． D．

6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝6．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）

A． B．

C． D．

7．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（）

A．不变 B．扩大5倍 C．缩小 D．不能确定

8．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB＝（）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限内的图象经过点A（2，2）和点B（4，m），则△AOB的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，在反比例函数的图象上有点A，B，C，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，已知点A，B，C的横坐标分别为2，3，4，S1+S2+S3＝8，则k的值为（）

A．10 B．12 C．14 D．16

二．填空题（共5小题）

11．若函数y＝（m+1）xm2﹣4m﹣6是y关于x的反比例函数，则m＝．

12．如图所示，反比例函数图象上有一点P，过点P作y轴垂线交y轴于点Q，连OP，若S△OPQ＝3，则k＝．

13．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正弦值是．

14．如图，小明想利用“∠A＝30°，AB＝8cm，BC＝5cm”这三个条件作△ABC．小明同学先作出了∠BAM＝30°和AB，再用圆规以B点为圆心，以BC的长为半径画弧，发现与射线AM有两个交点C1和C2，请你帮助小明计算C1C2的长是cm．

15．如图所示，AB＝4，AC＝7，∠BAC＝120°，则BC的长为．

2024年09月12日初四数学周测卷

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

填空题

12.13.

14.15..

三．解答题（共5小题）

16．（1）tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°．（2）cos60°sin30°﹣tan60°tan45°+（cos30°）2．

17．如图，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A（﹣3，a），B（1，3），且一次函数与x轴，y轴分别交于点C，D．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象直接写出不等式mx+n＞的解集；

（3）在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得S△OCP＝4S△OBD，求点P的坐标．

18．解下列三角形：

如图，在△ABC中，AB＝3，∠ABC＝60°，BC＝8，求AC.

19．观察下列等式：

①sin30°＝，cos60°＝；

②sin45°＝，cos45°＝；

③sin60°＝，cos30°＝．

（1）根据上述规律，计算sin2α+sin2（90°﹣α）＝．

（2）计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．

20．“天幕”是大家特别喜欢的一种露营设备，既起到遮阳防雨的作用，又开放通风．图1是一种“天幕”，图2是其截面示意图，其截面示意图为轴对称图形，AC＝AD＝2m，CD⊥AB于点O，AB⊥B