广西南宁市青秀区第二中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广西南宁市青秀区第二中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C．若折叠后点A，C，E恰好在同一直线上，则AD的长为（???）

A．8?? B．9??? C．485? D．10

2、（4分）已知一次函数y＝ax＋b(a、b为常数且a≠0)的图象经过点(1，3)和(0，－2)，则a－b的值为()

A．－1 B．－3 C．3 D．7

3、（4分）如图所示，矩形ABCD中，点E在DC上且DE：EC＝2：3，连接BE交对角线AC于点O．延长AD交BE的延长线于点F，则△AOF与△BOC的面积之比为（）

A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：9

4、（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=1，则四边形ABCD的周长为（）

A．1 B．4 C．2 D．2

5、（4分）如图，在长方形中，绕点旋转，得到，使，，三点在同一条直线上，连接，则是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

6、（4分）下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（）

A．或- B．或- C．或- D．或-

8、（4分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）

A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分解因式：____________

10、（4分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．

11、（4分）如图，菱形ABCD中,E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，点A的对应点F恰好落在边CD上，则___．

12、（4分）分式有意义的条件是______．

13、（4分）若，则=____

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．

整理数据：

分数

人数

班级

60

70

80

90

1

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

1

3班

1

1

4

2

2

分析数据：

平均数

中位数

众数

1班

83

80

80

2班

83

3班

80

80

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

15、（8分）（1）先列表，再画出函数的图象．

（2）若直线向下平移了1个单位长度，直接写出平移后的直线表达式.

16、（8分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB＜BC)的对角线的交点O旋转(①→②→③)，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

(1)该学习小组成员意外的发现图①中(三角板一边与CC重合)，BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN2＝BN2+CD2，请你对这名成员在图①中发现的结论说明理由；

(2)在