第22章 大招专题3 二次函数图象中的交点问题2024-2025学年九年级上册数学同步教学设计（人教版）.docx

第22章大招专题3二次函数图象中的交点问题2024-2025学年九年级上册数学同步教学设计（人教版）

授课内容

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教材分析

“第22章大招专题3二次函数图象中的交点问题”是人教版2024-2025学年九年级上册数学同步教学设计的一部分。本章节内容紧密联系学生的生活实际，以二次函数图象为载体，探究函数图象中的交点问题。通过分析本章节内容，让学生掌握二次函数图象与几何图形之间的联系，提高学生分析问题、解决问题的能力。

本章节主要包括以下几个部分：

1.二次函数图象的基本性质：主要包括开口方向、对称轴、顶点坐标等。

2.函数图象的交点问题：研究二次函数图象与坐标轴、其他函数图象的交点情况，掌握交点的性质及求解方法。

3.实际应用：结合生活实际，运用二次函数图象解决相关问题。

在教学过程中，要注重引导学生主动探究、发现规律，培养学生的数学思维能力。同时，结合课本中的例题、习题，进行有针对性的训练，提高学生的解题技巧。

核心素养目标

本章节的教学旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.直观想象：通过观察二次函数图象，让学生能够直观地理解函数图象的基本性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。

2.逻辑推理：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索二次函数图象与几何图形之间的联系，提高学生的逻辑推理能力。

3.数学建模：培养学生运用二次函数图象解决实际问题的能力，让学生学会建立数学模型，提高解决问题的能力。

4.数学运算：通过对函数图象交点问题的研究，提高学生的运算求解能力，培养学生的数学运算素养。

5.数据分析：让学生掌握利用二次函数图象分析数据的方法，提高学生分析、处理数据的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本章节之前，学生应该已经掌握了二次函数的基本概念、性质以及图象的绘制方法。此外，学生还应该具备一定的几何知识，如坐标系、直线方程等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生在学习数学时，多数对解决问题和探究规律具有较强的兴趣。在学习能力方面，学生已经具备一定的逻辑推理、数据分析能力，但部分学生在面对复杂的二次函数图象时，可能对交点问题的求解存在困难。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同风格的学生给予适当的引导和帮助。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本章节过程中，学生可能遇到的困难和挑战主要有：

（1）对二次函数图象的基本性质理解不深，导致无法准确判断交点情况；

（2）在解决实际问题时，无法将问题转化为二次函数图象交点问题，缺乏数学建模的能力；

（3）在求解交点问题时，对于复杂的计算过程容易出错，需要提高数学运算的准确性。

针对以上分析，教师在教学过程中应关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）问题驱动法：通过提出问题，引发学生思考，激发学生探究二次函数图象交点问题的兴趣。

（2）案例分析法：结合生活实际，选取典型案例，引导学生运用二次函数图象解决实际问题。

（3）小组合作法：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

2.教学手段：

（1）多媒体演示：利用多媒体设备，展示二次函数图象的动态变化，帮助学生直观地理解函数图象的基本性质。

（2）教学软件辅助：运用教学软件，进行实时交互，提高学生参与度，激发学生的学习兴趣。

（3）网络资源：引入网络资源，拓宽学生的知识视野，丰富学习内容。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师展示一些实际问题，如投掷物体、机械设备等，引导学生思考这些实际问题与二次函数图象之间的关系。

问题提出：教师提出问题，引导学生思考二次函数图象的交点问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

基本性质讲解：教师讲解二次函数图象的基本性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等，帮助学生理解和掌握。

交点问题探讨：教师引导学生观察二次函数图象，探讨函数图象与坐标轴、其他函数图象的交点问题，让学生通过观察、分析、归纳等方法，探索交点的性质及求解方法。

3.巩固练习（10分钟）

练习题讲解：教师选取一些典型的练习题，进行讲解，帮助学生巩固对新知识的理解和掌握。

讨论与合作：学生分组讨论，共同解决练习题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.课堂提问（5分钟）

提问环节：教师针对本节课的内容，提问学生，检查学生对知识的掌握情况。

学生回答：学生积极回答问题，展示自己对知识的掌握程度。

5.总结与拓展（5分钟）

本节课小结：教师对本节课的内容进行总结，帮助学生梳理知识体系。

核心素养拓展：教师提出一些拓展问题，引导学生思考，提高学生的核心素养能力。

6.课后作业布置（