- 1、本文档共59页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
15.1二次根式第十五章二次根式
知1-讲感悟新知知识点二次根式的定义1?
?知1-讲
知1-讲?
?知1-讲
知1-练?例1①③⑤解题秘方:紧扣二次根式定义中的“两个条件”进行识别.
知1-练?
知1-练?B
知1-练?A
感悟新知知2-讲知识点二次根式有意义的条件2?
知2-讲2.求使含有字母的式子有意义的字母的取值范围的方法(1)如果一个式子含有多个二次根式,那么它有意义的条件是各个二次根式中的被开方数都必须是非负数.(2)如果一个式子中既含有二次根式又含有分式,那么它有意义的条件是二次根式中的被开方数是非负数,分式的分母不等于0.
知2-讲(3)如果一个式子中既含有二次根式又含有零指数幂或负整数指数幂,那么它有意义的条件是二次根式中的被开方数是非负数且零指数幂或负整数指数幂的底数不等于0.
知2-讲巧记口诀二次根式有意义,被开方数非负数;二次根式无意义,被开方数是负数;单个二次根式时,列出不等式求解;复合形式的式子,列不等式组求解.
知2-练?例2解题秘方:紧扣“求使含有字母的式子有意义的字母的取值范围的方法”求解.
知2-练???
知2-练????
知2-练?B
知2-练?D
感悟新知知3-讲知识点二次根式的性质3?二次根式具有双重非负性.
知3-讲?
知3-讲?表达式不同点取值范围a为全体实数a≥0运算顺序先平方后开方先开方后平方运算结果相同点
知3-讲?
知3-练?例39B
知3-练??当互为相反数的两个数同时作为二次根式的被开方数时,这两个被开方数都为0.
知3-练?几个非负数的和等于0,那么每个非负数都等于0.
知3-练?-5
知3-练?12
知3-练?例4解题秘方:紧扣“二次根式的性质的两公式”进行计算.
?知3-练???
知3-练???积的乘方等于各因式乘方的积.
知3-练?B
知3-练?D
知3-练在实数范围内分解因式:(1)x2-5;(2)x4-4x2+4.例5?逆用此公式时,必须先确定该数为非负数,故一般只对数进行变形,对字母必须谨慎.
知3-练?(1)x2-5(2)x4-4x2+4.?
知3-练5-1.在实数范围内分解因式:(1)x4-9;(2)x3-2x;(3)4x4-4x2+1.
感悟新知知4-讲知识点积的算术平方根的性质4?
知4-讲?
知4-讲特别提醒公式中的a,b既可以是一个数,也可以是一个式子,但必须都为非负数,若不是非负数,应将其化成非负数再运用公式化简.
知4-练?例6解题秘方:紧扣“积的算术平方根的性质”进行化简.
?知4-练???
知4-练???
知4-练?
知4-练?
感悟新知知5-讲知识点商的算术平方根的性质5?
知5-讲?
知5-讲特别提醒利用商的算术平方根的性质可以把被开方数中含有分母的二次根式化成被开方数不含分母的二次根式.
知5-练?例7解题秘方:紧扣“商的算术平方根的性质”进行化简.
知5-练????
知5-练方法点拨:利用商的算术平方根的性质化简二次根式的方法:若被开方数的分母是一个完全平方数(式),则可以直接利用商的算术平方根的性质,先将分子、分母分别开平方,然后求商.若被开方数的分母不是完全平方数(式),可根据分式的基本性质,先将被开方数的分子、分母同时乘一个不等于0的数(式),使分母变成一个完全平方数(式),然后利用商的算术平方根的性质进行化简.
知5-练?
知5-练?>
感悟新知知6-讲知识点最简二次根式61.定义一般地,如果一个二次根式满足下面两个条件,那么,我们把这样的二次根式叫做最简二次根式:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
知4-讲2.化简二次根式的一般方法方法举例将被开方数中能开得尽方的因数(式)进行开方化去根号里的分母若被开方数中含有带分数,则应先将带分数化成假分数若被开方数中含有小数,则应先将小数化成分数被开方数是多项式的要先进行因式分解
知6-讲特别提醒判断一个二次根式是不是最简二次根式,要紧扣两个条件:(1)被开方数中不含分母;(2)被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2,即每个因数(式)的指数都是1.注意:分母中含有二次根式的式子不是最简二次根式.
知6-练?例8分母不在根号内.?
知6-练解题秘方:紧扣“最简二次根式的定义”进行判断.解:(1)不是最简二次根式,因为被开方数中含有分母;(3)不是最简二次根式,因为被开方数是小数(即含有分母);(4)不是最简二次根式,因为被开方数中含有开得尽方的因数;(2)(5)是最简二次根式.
知6-练?5(答案不唯一)
知6-练?8
二次根式??二次根式?a≥0定义性质??最简二次根式
您可能关注的文档
- 14.5 用计算器求平方根与立方根 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
- 15.2 二次根式的乘除运算 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
- 15.3 二次根式的加减运算 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
- 15.4 二次根式的混合运算 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
- 16.1 轴对称 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
- 16.2 线段的垂直平分线 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
- 16.3 角的平分线 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
- 16.4 中心对称图形 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
- 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
- 17.1 等腰三角形 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
文档评论(0)