17.4 直角三角形全等的判定 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptxVIP

17.4直角三角形全等的判定第十七章特殊三角形

知1－讲感悟新知知识点直角三角形全等的判定1?

知1－讲特别提醒1.应用“HL”判定两个直角三角形全等，在书写时两个三角形符号前一定要加上“Rt”.2.判定两个直角三角形全等的特殊方法(HL)，只适用于直角三角形全等的判定，对于一般三角形不适用.

2.判定两个直角三角形全等的思路：知1－讲已知条件(除直角)可选择的判定方法找第三个条件一锐角对应相等ASA或AAS一边对应相等斜边对应相等HL一条直角边对应相等AAS一锐角对应相等一直角边对应相等HL斜边对应相等ASA或AAS一锐角对应相等SAS另一直角边对应相等

知1－练如图17-4-2，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE=DF.例1

知1－练?解题秘方：利用“HL”证明两直角三角形全等，为证明两条线段相等创造条件.利用“HL”判定两个直角三角形全等时，一定要加上“Rt”.

知1－练?

知1－练1-1.[期末·石家庄]如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF．求证：(1)△BDE≌△CDF；

知1－练

知1－练(2)AD⊥BC．证明：∵Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC.

感悟新知知2－讲知识点用尺规作直角三角形21.用尺规作直角三角形主要有两种类型一类是已知两直角边长；另一类是已知一直角边长和斜边长.

知2－讲2.基本步骤第一步：作直角；第二步：在一条直角边上截取长度等于已知直角边长的线段；第三步：在另一条直角边上截取长度等于已知的另一条直角边长的线段(或以第二步中弧与直角边的交点为圆心，以已知斜边长为半径画弧交另一条直角边于一点)；第四步：连接第二步、第三步中弧与直角边的交点.

知2－讲特别解读用尺规作直角三角形的理论依据是直角三角形全等的判定，其中已知两直角边依据“SAS”进行判定；已知一直角边和斜边依据“HL”进行判定.

知2－练[母题教材P159例1]如图17-4-3，已知线段a，求作直角三角形，使一直角边长为a，斜边长为3a.(不写作法，保留作图痕迹)例2

知2－练解题秘方：紧扣尺规作直角三角形的基本步骤作出直角三角形.解：如图17-4-4，△ABC即为所求.

知2－练?

知2－练解：如图所示．作法如下：①作射线EF，在射线EF上同向截取ED＝a，DC＝b；②作线段EC的垂直平分线MN，垂足为B；③以点C为圆心，b为半径画弧，交直线MN于点A；④连接AC，△ABC即为所求．

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