广西壮族自治区柳州市2024年数学九上开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广西壮族自治区柳州市2024年数学九上开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

步数（万步）

1.0

1.2

1.1

1.4

1.3

天数

3

3

5

7

12

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.4

3、（4分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．这组数据的众数是（）

A．3 B．3.1 C．4 D．1

4、（4分）将一幅三角板如图所示摆放，若，那么∠1的度数为（）（提示：延长EF或DF）

A．45° B．60° C．75° D．80°

5、（4分）一次函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6、（4分）下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、（4分）点A（-2,5）在反比例函数的图像上，则该函数图像位于（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

8、（4分）如图，在?ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）甲，乙，丙三位同学近次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为分，且甲，乙，丙的方差是，则发挥最稳定的同学是__________．

10、（4分）若方程+2＝的解是正数，则m的取值范围是___．

11、（4分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．

12、（4分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是______（填写所有正确结论的序号）．

13、（4分）数据,,,的平均数是4，方差是3,则数据,,,的平均数和方差分别是_____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两台机床同时生产一种零件．在连续周中，两台机床每周出次品的数量如下表．

甲

乙

（1）分别计算两组数据的平均数与方差；

（2）两台机床出次品的平均数怎样？哪台机床出次品的波动性小？

15、（8分）已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.

16、（8分）已知函数，

（1）在平面直角坐标系中画出函数图象；

（2）函数图象与轴交于点，与轴交于点，已知是图象上一个动点，若的面积为，求点坐标；

（3）已知直线与该函数图象有两个交点，求的取值范围.

17、（10分）求不等式组2(x-1)≥x-4x+7

18、（10分）如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．

（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝cm；

（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；

（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝cm，求t的值和点F到BC的