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7年级不等式解应用题(含答案)--第1页
七年级不等式应用题专项训练
1、某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料
生产A、B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料
1.5千克,生产成本是120元;生产一件B产品需要甲种原料2.5千克,乙种原
料3.5千克,生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产?若能的话,
有几种生产方案?请设计出来。(2)试分析你设计的哪种生产方案总造价最低?
最低造价是多少?
(1)设生产A产品m件,生产B产品n件.
5m+2.5n=290
1.5m+3.5n=212
m+n=80
m=34,35,36
n=46,45,44
共3种
(2)其中一种的件数为x,另一种的件数为(80-x)
若A的件数为x,则y=16000-80x
若B的件数为x,则y=9600+80x
因为y=16000-80x是减函数,所以x越大,值越小.所以x=36时,有最小值
此时y=13120
y=9600+80x是增函数,所以x越小,值越小,所以x=44时值最小,此时y=13120
所以这时都是A是36件,B是44件,此时最少为13120
2、为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的
设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:
A型B型
价格(万元/
1210
台)
处理污水量(吨/
240200
月)
年消耗费(万元/
11
台)
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元。
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金应,选择哪种购买方案;
(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限10为年,污水厂处理污水
费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比
较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金
和消耗费)
解:(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台。
由题意知,
12x+10(10-x)≤105,
7年级不等式解应用题(含答案)--第1页
7年级不等式解应用题(含答案)--第2页
x≥2.5
∵x取非负整数,
∴x可取0,1,2.
∴有三种购买方案:购A型0台,B型10台;购A型1台;B型9,购A型2
台,B型8台。
(2)由题意得
240x+200(10-x)≥2040,
x≥1,
∴x为1或2
当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元)
当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元)
∴为了节约资金,应选购A型1台,B型9台
3、我市一山区学校为部分家远的学生
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